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三角形中的一类最值问题
三角形中的最值问题很多，一般情形下都是围绕着正弦定理和余弦定理展开，相对而言，余弦定理的使用要更广泛一些.这是因为余弦定理中的边可以利用基本不等式进行放缩，角可利用单调性进行判断；如果采用正弦定理求最值往往要回归到三角函数恒等变形，利用三角函数性质求范围，过程稍显复杂，同时三角形中的正弦值出现后往往需要判断，不能直接得出.最近解题时常遇到此类问题，将其进行简单归纳，整理如下.
将角隐藏，需要用正弦定理及同角三角函数关系求出角.类似的方式很多，所给关系可以多角度给出，如三角函数图像与性质或者三角求值等等.另外，为了加大运算难度，也可以改变角度和边长，但问题的求解本质不变.
【说明】这里我们运用了正余弦定理分别求解，从中不难发现，余弦定理相对要简单一些，但并不是说正弦定理不能解决问题.不要主观臆断的认为一题一解，这不利于知识的学习和迁移.再者要对比两个定理使用过程中求最值的方法，其中余弦定理用基本不等式求最值，正弦定理利用三角函数性质求最值，这是起始方法的选择导致结果的处理方法改变.
【说明】这里将函数与解三角形问题进行综合.值得一提的是函数无极值与导数无零点不是等价命题，这点要特别注意，否则上述不等式中的等号无法取得.
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