标题中的疑问，许多老师不仅内心疑惑，而且经常会对学生“脱口而出”。这个话不仅伤人，而且不公平。因为，你那“n遍”到底讲了什么？是能让学生“会”的讲法，还是把他们引向“似是而非”、“盲点遍地”的讲法？董老师在“注重过程的教学才是有效的教学”中记录的教学过程，较好地诠释了为什么老师讲了n遍学生还不会。
作为“和（差）角公式”的典型应用，“二化一公式”（暂且叫它“公式”吧）实际上是“逆用公式解决问题”，既可以锻炼学生的观察力，又能训练思维的发散性。正如董老师所言，如果从学生熟悉的和（差）角公式的“正用”出发，再提出“逆用”的问题，通过铺设合理的认知台阶，在关键的地方（即发现“提取”）放手让学生探索，他们就不仅能掌握“公式”（它的结构特征和使用条件），而且适当训练后就能灵活应用。但遗憾的是教师A却把本应是自然而水到渠成的结果变成了“神兵天降”，而且是“使用暴力”。例如，在学生不知道如何把
化成时，强制学生“提出2试试”；不顾学生“您怎么想到提出2？”的疑问，又让他们将sinx－cosx化成的形式，并再次强迫他们“提出试试”。在学生“发现”了提出的系数的规律，得出“公式”后，老师没有在分析“公式”的结构特征、明确使用条件上下功夫，而是迫不及待地引出另一个“知识点叠加的问题”：求函数的周期和最值。当学生依样画葫芦时，教师又一次使用“暴力”：“你怎么能这样化简呢？二倍角公式不知道使用吗？大家再用二倍角公式试试！”最后，在学生费尽九牛二虎之力而“仍然不会”时，教师“只好亲自上阵，演示化简过程”，这时的教师大概已黔驴技穷了。
，而不是让学生自己探究呢？”的回答：“学生自己也看不出来，这个问题就是一层窗户纸，一旦捅破了，什么神秘也没有了，直接告诉他们，再让他们发现就是，节约了时间，为下面的练习赢得了时间，教学效果会更好。”比较典型地反映了当前概念、原理教学中的教师心态。许多老师以为，让学生探究太费时间，老师点破，学生能懂，节约时间，效率提高。殊不知，这是剥夺学生思考的权利，是导致学生“不会”的根源。当然，从中也暴露出老师不懂学生数学认知规律，是专业素养不高的表现。
总之，如果教师讲的“n遍”是不讲理的、越俎代庖的、强加于人的，少了循循善诱，缺乏心智启迪，没有给学生以豁然开朗的思维体验，那么这个n趋向于∞也是枉然。
附董海涛《注重过程的教学才是有效的教学——以y=asinx+bcosx的教学片段为例》
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