初中数学之年龄问题

用方程解年龄问题

年龄问题的三大规律： 

  1．两人的年龄差是不变的；

  2．两人年龄的倍数关系是变化的量； 

  3．随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量

哥哥对弟弟说：“当我像你这么大时，你才5岁。”弟弟对哥哥说：“当我像你这么大时，你就17岁了。”请问，兄弟二人今年各是多少岁?

分析:哥哥弟弟的年龄都未知,这是题目的难点,若设哥哥年龄为X,则弟弟的年龄无法表达,反之亦然;联想到无论他们多大,他们的年龄差是不变的,故可以设年龄差为X.

解:设哥哥比弟弟大x岁，那么弟弟今年为(x+5)岁，哥哥今年为(x+5+x)岁，根据题意可知：(x+5+x)+x=17，解得x=4。那么弟弟今年9岁，哥哥今年13岁。

小华今年12岁，他妈妈今年48岁，多少年以前妈妈的年龄是小华的5倍？多少年以后妈妈的年龄是小华的3倍？

解:设X年前妈妈的年龄是小华的5倍,根据题意可得:

48-X=5(12-X)

X=3

后面同理可以求得.