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一、选择题

1．4的平方根是（　　）

A、2

B、16

C、±2

D、±16

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2．下列实数中是无理数的是（　　）

A、

4

B、

3	8

C、π⁰

D、

2

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3．下列四个数中，是负数的是（　　）

A、|-2|

B、（-2）²

C、-

2

D、

(?2)2

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4．下列说法不下确的是（　　）

A、6是36的平方根	B、（-6）^2的平方根是6
C、（-6）^2的平方根是±6	D、-6是36的平方根

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5．一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则此数是（　　）

A、0或1	B、0，-1和1
C、0或-1	D、-1和1

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6．下列命题中正确的是（　　）

A、有限小数不是有理数	B、无限小数是无理数有限小数不是有理数
C、数轴上的点与有理数一一对应	D、数轴上的点与实数一一对应

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8．

如图，在数轴上表示实数

15

的点可能是（　　）

A、点P

B、点Q

C、点M

D、点N

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9．数字

2

，

1

3

，π，

3	8

，

9

，0.

·

3

·

2

中无理数的个数为（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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10．设a＝

19

1，a在两个相邻整数之间，则这两个整数之和是（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

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11．若

x2y+9

与|x-y-3|互为相反数，则x+y的值为（　　）

A、3

B、9

C、12

D、27

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12．在算式（

3

3

）□（

3

3

）的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是（　　）

A、加号

B、减号

C、乘号

D、除号

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二、填空题

13．写一个比-

3

小的整数．

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14．2-

2

的相反数是，绝对值是．

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15．在数轴上表示-

6

的点到原点的距离为．

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16．我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：

．小明按键输入

显示结果为4，则他按键

输入显示结果应为．

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17．

王老师在讲实数时，画了图（如图所示）．即“以数轴的单位长线段为边作一个正方形，然后以点O为圆心，以正方形的对角线长为半径画弧交数轴上一点A”，则点A表示的数是，作这样的图是说明，因此，实数与数轴上的点．

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18．数轴上A、B两点对应的实数分别是

2

和2，若点A关于点B的对称点为点C，则点C所对应的实数为．

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19．已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6，则这个数是．

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20．若（x₁，y₁）·（x₂，y₂）=x₁x₂+y₁y₂，则(

2

，?

1

3

)·(?

1

2

，

3

)=．

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21．

把下图折成正方体后，如果相对面所对应的值相等，那么x的平方根与y的算术平方根之积为．

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22．1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有个．

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23．已知a、b为两个连续的整数，且a＜

28

＜b，则a+b=．

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24．计算：

(3.14?π)2

-|2-π|=．

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三、计算题

25．计算：
（1）

81

（2）

1 7 9

（3）±

144 121

（4）

3	27

；
（5）

20 1 4

3	0.125

|π?10|；
（6）

4

3

×(3+

1

3

)+|?5|．

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26．求下列各式中的x的值：
（1）|x|＝(

2

)2；
（2）27x²=12；
（3）（x-1）³=5．

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四、解答题

27．物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t²，在月球上大约是h=0.8t²，当h=20米时，
（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时间各是多少？
（2）物体在哪里下落得快？

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28．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，求

a+b

m

+

m2cd

．

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29．

已知a，b，c在数轴上如图所示，化简：

a2

|a+b|+

(ca)2

+|b+c|．

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30．阅读下面的文字，解答问题．
大家知道

2

是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此

2

的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用

2

-1来表示

2

的小数部分，你同意小明的表示方法吗？
事实上，小明的表示方法是有道理的，因为

2

的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．
请解答：已知10+

3

=x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x-y的相反数．

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