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一轮复习:带电粒子在匀强磁场中做圆周运动圆心的确定
原创2023-01-15 05:24·小牛物理

带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动,圆心的位置尤其重要,圆心在哪里,其实就是几何问题。

1.圆心一定在速度垂线的交点上

从入射点和出射点引出两速度的垂线,圆心一定在两垂线的交点上,也就是两洛伦兹力作用线交点上。

2.圆心一定在弦的中垂线上

圆心一定在两弦的中垂线交点上,也可以结合圆心一定在速度垂线上。

3.圆心一定在速度夹角补角角平分线上

这个在确定磁场最小面积很有作用。

☞在实际应用中,是几种方法结合起来,交替使用。

例题:如图所示,

一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a,0)点以速度v,沿与x轴正方向成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中,并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。

例题:如图所示,

有垂直坐标平面的范围足够大的匀强磁场,磁感应强度为B,方向向里.一带正电荷量为q的粒子,质量为m,从O点以某一初速度垂直射入磁场,其轨迹与x、y轴的交点A、C到O点的距离分别为a、b.试求:

(1)初速度方向与x轴夹角;

(2)初速度的大小

例题:如图所示,有垂直纸面向外的匀强磁场磁感应强度为B。在匀强磁场中做匀速圆周运动的一个电子,动量为p,电量为e,在A、C点,所受洛伦兹力的方向如图所示,

已知AC=d,求电子从A运动到C时发生的偏转角。

例题:在如图所示的平面直角坐标系xOy中,

有一个圆形区域的匀强磁场(图中未画出),磁场方向垂直于xOy平面,O点为该圆形区域边界上的一点.现有一质量为m、带电荷量为 q的带电粒子(不计重力)从O点以初速度v₀沿x轴正方向进入磁场,已知粒子经过y轴上P点时速度方向与y轴正方向夹角为θ=30°,OP=L,求:

(1)磁感应强度的大小和方向;

(2)该圆形磁场区域的最小面积.

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