重复测量方差分析不会做？ 这篇Lancet文章描述了我所见到的最详细的过程！

重复测量资料的统计分析与生存分析，堪称当前临床试验两类唱主角的方法。相比生存分析，重复测量资料的分析方法更为复杂。

重复测量方差分析是一种最基本的方法之一了，不过它也不简单。能真正掌握重复测量方差分析的人已经不简单了！

美国杜克大学教授们在《柳叶刀》子刊《糖尿病和内分泌杂志》通过2年的随机、平行、对照研究，认为吃得少对健康最有利。之前，我们已经刊登，科普性论文《吃饭8分饱？没错！《柳叶刀》证明少摄入能量更健康！》推文。现在本篇，让我们来看看随机、对照、平行研究如何设计和统计分析的。

这篇文章，在其正文中，运用了重复测量方差分析，而且过程描述之详细，是孤陋寡闻的郑老师，见过最详细的写法。

一、研究设计方案

项目全称为The 2-year, multicentre,randomised controlled Comprehensive Assessment of Long-term Effects of ReducingIntake of Energy (CALERIE) trial。

研究目的：评价较低能量（25%）营养摄入对正常和微重人群（BMI 22-22.9）人群的健康影响，如何进行控制25%的饮食可见原文，本文不再赘述。

研究设计：该研究为多中心、随机对照的临床二期研究。 

干预因素：干预因素饮食控制，根据饮食的不同控制状况分为干预组（25%能量减少）和正常对照组（正常营养）。

研究对象：2007年到2010年期间招募志愿者，共有238人入组参加临床试验。按照2:1的方式随机分组，其中干预组样本量约为对照组的2倍。

研究结局：干预后12个月和24个月的收缩压、舒张压、平均血压、脂蛋白、高敏C反应蛋白、代谢综合指数、快速血糖、胰岛素抵抗、餐后餐后血糖等。

统计策略：不知道诸位对于这样的研究设计方案有无一定的了解。你觉得研究会采用什么统计学方法来来探讨效果？不妨从三个角度来猜想：随机分为两组，重复测量数据，结局主要为定量数据。

二、统计分析策略

研究主要采用了重复测量方差分析的方法。现在，跟着我来看看它们怎么去分析的？重复测量方差分析的细节需要考虑什么？

第一部分：首先介绍样本量和检验效能。

第二部分：点出研究统计分析方案，是意向性分析。

第三部分：统计学推断首先进行的差异性研究，采用的秩和检验和卡方检验，定量数据的用于秩和检验（WILCOXON），定量用FISHER 检验。

这里有人就问为什么不用t检验和卡方检验？这里我想说的是告诉你：这是多年以来，教科书其实说的不太准确，说正态分布用t检验，偏态用秩和检验，实际上正态分布也可以用秩和，没有任何问题。其次，定性数据比较为什么用Fisher而不用卡方呢？实际上真相是，卡方是计算机不发达时候的代替方案，而FISHER方法是最准确的方法。只不过现在很多大样本时，FISHER跑不动，用卡方代替而已。

第四部分：主要统计学方法是，重复测量方差分析（ANOVA）！

该方法，结局为12个月和24个月相对基线的变化、自变量为干预措施和时间，同时考察两者交互作用。同时，该研究核实了结局的正态性问题，确保重复测量方差分析是符合条件的。最后，重复测量方差分析还调整了中心、性别、BMI指数和研究对象基线数据，以免存在着混杂偏倚。

诸位：不妨好好学习这段话的写法，一个重复测量方差分析能够写得如此仔细和认真！我们国内也进行了很多的类似的研究，都是一句话带过！差距呀差距！

第五部分：更多的重复测量方差分析细节。首先，为避免共线性问题，将时间作为分组变量进行分析，另外重复测量分析采用的是非机构方差矩阵来处理。

以下这段介绍了不同时间点的两两比较的方法、比较指标和如何调整一类错误。

接下来继续介绍如何进行不同时间点的干预效果。下面这段话堪称重复测量方差分析的典范，这也是本人一再强调重复测量方差分析应该做的方式。首先，重复测量方差分析需要基于交互作用进行，如果交互作用存在着，必须分各个时间来讨论干预效果，如果不存在交互效用，则可以统在一起计算主效应了。最后讲了不同时间点的两两比较的方法（Bonferroni）。

最后，敏感性方法。为了解决意向性分析所带来的问题（因为毕竟研究部分人失访了或者部分对照组也控制了饮食），研究采用边际结构方程(marginal structural model ) 来分析结果的稳健性（the robustness）。这一方法实际是敏感性分析！

统计学方法总结：一个重复测量方差分析如此详细介绍，确实非常少见，也值得诸位学习！

三、本文结果

研究者比较了研究对象在每日热量摄入限制下的健康状况变化，两年后据此得出了以下结果：

1.低热量组的总蛋白含量下降6%，低密度脂蛋白含量明显下降达9%，且伴随着高密度脂蛋白占总蛋白含量的比例从最初的27%上升到了32%，心血管疾病发病风险得到有效降低。

2.限制热量摄入对预防高血压，预防二型糖尿病效果显著：较对照组来说，低热量组收缩压、舒张压、平均血压较两年来分别下降了2.20mmHg，3.40mmHg和3.02mmHg；空腹血糖得到下降，胰岛素敏感性得到明显提升，提升幅度为41%。

表1 低热量组与正常组12、24个月重要指标改变情况

四、论文总结

RCT 研究设计较为简单，常用的差异性如t检验、F检验、秩和和卡方均可以证明干预因素与干预结局的关联性。本研究是重复测量，因此采用重复测量方差分析。

这是我见到的最详细的重复测量方差分析的写法，一般我们国内写重复测量方差分析就短短半句话，这里用了整整一页纸。这应该是诸位今后写重复测量方差分析SCI文章重要的模板了。