在四边形ABCD中,AB⊥AD,AB=5,BC=7,∠BAC=60°,∠ADC=135°。应用初中已学过的知识求AD、CD的长各是多少?
作BE⊥AE,CF⊥AD
则AE=½AB=5/2,BE=√﹙AB²-AE²﹚=5/2√3
CE=√﹙CB²-BE²﹚=11/2
∵∠CAF=∠BAF-∠BAC=30,∠CDF=45
∴CF=½AC=11/4,AF=√﹙CA²-CF²﹚=11/4√3
∴DF=CF=11/4
AD=11/4﹙√3-1﹚
CD=√﹙CF²+DF²﹚=11/4√2
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