2022中考数学压轴题-福建卷

（1）第一小题求解析式，两个坐标A和B无脑代入可解出a和b

16a+4b=0

a+b=4

a=-4/3 ， b=16/3

则解析式

（2）△PAB的面积，我们首先要知道这个三角形的面积如何简单的表示出来，假设P横坐标为p，则可表示其纵坐标，我们过P向x轴作垂线，交AB于点H，则可表示H坐标，从而PH长度可表示

那么△PAB就被PH分成了左右两份，以PH为底，则两个三角形的高之和即为A和B的横坐标差值，so

先写一写AB解析式：y=-4x/3+16/3

则PH长度

而A和B横坐标差值=3

△PAB面积=4

∴PH·3/2=4

代入化简可得p²-5p+6=0

则p=2或3

P坐标（2，16/3）或（3，4）

（3）S1：S2=CD：BC

S2：S3=PC：OC

由PD//OD可知S1：S2=CD：BC=PD：OB，

S2：S3=PC：OC=PD：OB

∴S1/S2+S2/S3=2PD：OB

我们只要搞定PD：OB的值即可，而且还得是最大值

根据OB固定，PD//OB，也就是找到PD最长的时候

好像有点难搞，毕竟PD是个斜着的线，用坐标肯定够呛了，那么就只能转换用其他线段来表示了

但是PD可以换成哪个线段呢？

上一小题，我们做的PH这条线段，△PDH 中，PD//OB，PH//y轴，两组平行，好像有点要相似的感觉

我们可以把相似的三角形构造成这样

也可以

第二种就是BG//PH，OG//AB

就以第二个图来说吧，PD：OB=PH：BG

而点G的坐标是可以求出来的，则BG=16/3

PH是上一小题表示的线段

则PD：OB=PH：BG=

则S1/S2+S2/S3=2PD：OB=

则p=5/2时，结果有最大值9/8；