利用苹果电脑自带的Grapher生成函数图像

有时候我们需要更直观的看一下某个函数的图像到底长什么样子，很多软件，甚至是手机app也可以搞定，不过很多人手里有的苹果电脑就有一个自带的软件：Grapher

非常适合在函数方面掌握比较薄弱的同学，通过不断地“把玩”，会对函数有更加深入地了解。

首先在触控板上四指向内收缩，进入应用界面：

就是这个漂亮的图标，双击后就会出现下面的界面，在GRE/GMAT考试当中，函数问题只考二维图像，所以我们今天只看2D图形，点击选取即可。

在“y=”的后面我们可以直接输入函数表达式，比如直线函数y=2x+1：

如果想要同时出现两个或更多的图像，则点击左下角的“+”进行添加

大家会看到这是两条斜率的乘积为-1的直线，确实垂直

（而斜率相等的两条不同直线则平行）

有的时候我们可能会把“=”换成不等号，如下图所示。重叠的部分就是我们要的部分，也就是既满足第一个式子，也满足第二个式子

（我在2019年的GRE考试中遇到过类似的题目，给出交叠部分，让我在8个式子当中选出2个）

二次函数抛物线也是GRE/GMAT可能会考察的内容，大家要掌握一般式（y=ax^2+bx+c，其中x^2表示x的2次方，x to the second power）当中的对称轴公式、a的正负性对图像开口方向的影响、c的含义等

除了常规的直线函数（linear function）和二次函数抛物线（parabola），我们还可能遇到以下几种形式的函数表达式

分段函数（piecewise-defined function）：

指数函数（exponent function）：

在GRE的OG（官方指南）中有一道被定位成 hard 的大小比较题：

如果我们要是对指数函数的走势比较了解的话，就会发现当x变得很大的时候，quantity B 一定会反超 quantity A，于是因为开始的时候quantity A 更大一些，所以这道题就选择 choice D（The relationship cannot be determined from the information given）

这两个函数的图像如下图所示：

有时也可能会见到幂函数（power function）：