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制作人员:詹若扬
审核人员:刘睿熙
勾股定理是代数与几何的结合,也是八下学习的重难点之一。在我国古代,人们将直角三角形中短的直角边叫做勾,长的直角边叫做股,斜边叫做弦。根据我国古代数学书《周髀算经》记载,在约公元前11 世纪,人们就已经知道,如果勾是三、股是四,那么弦是五。后来人们进一步发现并证明了关于直角三角形三边之间的关系——两条直角边的平方和等于斜边的平方,这就是勾股定理。
一、基本记背
1、勾股数:(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),以及所有它们的倍数
2、三角形三边关系:
二、勾股解三角形
解三角形:把三角形所有元素(三边三角)求出来
下面举两个简单的例子
拓展:射影形
结论:ab=ch,即h=ab/c。例如:
3、AB,AD,AC,BD,BC,CD六条线段知二推四。难点:设未知数,例如:
三、垂美四边形
定义:对角线相互垂直的四边形(包括菱形、正方形)
结论:1、S=AD·BD/2
2、AD2+BC2=AB2+CD2
下面来看一道例题
四、双勾股模型
下面看一道例题
五、勾股与最值
1、代几综合:
2、结合将军饮马和造桥选址问题
3、费马点
最后,祝大家龙年快乐,前程似锦!
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