如图，在平面直角坐标系中，已知三点A（0，a），B（b，0），C（b，c），其中a，b，c满足关系式|a-2|+（b-3）2 + |c-b-1 |=0
（1）求a，b，c的值；
（2）如果在第二象限内有一点P（m，1/2），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积， （3）若四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等，请求出点P的坐标；
（4）若B，A两点分别在x轴，y轴的正半轴上运动，设∠BAO的邻补角的平分线和∠ABO的邻补角的平分线相交于第一象限内一点Q，那么，点A，B在运动的过程中，∠Q的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值，若发生变化，请说明理由． （卷子上没有第四问，想想，若有这一问，会做吗？） 解：（1）∵ |a-2|+（b-3）2 + |c-b-1 |=0 |a-2|≥0 （b-3）2 ≥0 |c-b-1 |≥0 ∴a-2=0，b-3=0，c-b-1 =0 ∴ a=2，b=3，c=b+1=4
（2）由题意：S△0AB= 1/2 OA×OB=1/2×3×2=3 过点P作PD⊥y轴 ∵P在第二象限， ∴m<0，∴ PD=ImI=-m S△0AP=1/2OA×PD=1/2×2×ImI=-m S四边形ABOP= S△0AB+S△0AP =3 - m (3) ∵ S四边形ABOP= 3 - m S△ABC=1/2×3×4=6 四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等 ∴ 3 - m=6 ∴点P坐标为（-3，1/2）；
（4）∠Q的大小不会变化，理由如下：
证明：∵∠AOB=90° ∵2∠BAQ=∠AOB+∠ABO，2∠ABQ=∠AOB+∠OAB， ∴2（∠BAQ+∠ABQ）=2∠AOB+∠ABO+∠OAB，
∠BAQ+∠ABQ=∠AOB+ 1/2（180°-∠AOB) =90°+1/2∠AOB =90°+1/2×90° =135°
∴∠Q=180°-（∠BAQ+∠ABQ） =180°-135°=45°
故∠Q为定值．∠Q=45°
27（8分）如图，在 △ABC中，∠B > ∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，点F在AE的延长线上，FG⊥BC于G (1)当∠B＝80°，∠C=40°时，求∠EFG的度数 (2)试说明 ∠EFG=1/2（∠B-∠C） 解：（1）∠BAC=180°-∠B-∠C =180°-80°-40° =60 ∵AE平分∠BAC ∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2×60°=30° ∠FEG=∠C+∠CAE =40°+30° =70° ∵ FG⊥BC于G ∴∠EGF=90° ∴∠ EFG=180°-∠EGF-∠FEG =180°-90°-70° =20° （2） ∵AE平分∠BAC ∴∠CAE=1/2∠BAC=1/2（180°-∠B-∠C） ∠FEG=∠C+∠CAE =∠C+1/2（180°-∠B-∠C） =90°+1/2（∠C-∠B） ∵ FG⊥BC于G ∴ ∠EGF=90° ∴∠ EFG=180°-∠EGF-∠FEG =180°-90°-[90°+1/2（∠C-∠B）] =1/2（∠B-∠C）
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