江苏沛县张街中学 张振楼
一、质量的探究
典题链接1：（08厦门）绵延在厦门环岛路上的“永不止步”群雕，将马拉松比赛的场景永远定格在这条世界上最美丽的赛道上（图1）．雕像的大小跟真人差不多，设其密度是8×103kg／m3．则每一尊雕像的质量约为（ ）
A．5kg B．50kg C．500kg D．5000kg
解析：这是一道估算题，同时也是一道关于质量的探究题。“雕像的大小跟真人差不多”，是考题的题眼，是说雕像的体积与真人大小差不多。真人的体积的又有多大呢？这需要我们估测。我们知道人的密度非常接近水的密度，假设成年人的质量为60㎏，则其体积为6×10-2m3，所以每一尊雕像的质量大约为
。
答案：C。
应考提示：（1）抓住题眼，问题就解决了一半。（2）记住人的大致密度。
典题链接2：小明同学想知道一枚大头针的质量，决定用托盘天平进行测量。他使用的托盘天平如图2所示（其游码标尺放大置于天平下方）。他测量了四次，其测量结果记录如下表：
实验次数
大头针数量/枚
总质量/g
一枚大头针的质量/g
1
1
2
50
5．5
3
100
11．2
4
200
22．3
（1）小明所用的天平，能够精确测量的最小质量是____________。
（2）小晗同学看了实验记录表后产生了一个疑问：小明同学的第一次实验为什么没有记录？是小明测了忘记记呢，还是有什么别的原因呢？小晗同学不解，于是询问小明。小明笑着说：不是忘记了记录，而是不好记录。你知道小明为什么说不好记录吗？请发表你的观点。
解析：（1）天平称出的物体最小质量是由天平的感量决定的，它通常与游码标尺上的分度值相同。它反映了天平的准确程度，天平的感量越小，它的准确度就越高。如果天平的感量是0．2g，那么小于0．2g的质量天平就感觉不出来了（即称不出来了）。从图中可以看出，小明所用的天平，能够精确测量的最小质量是0．2g。
（2）根据实验记录，通过对其他几次测量结果的计算，一枚大头针的质量约为0．11g，而天平能精确测量的最小质量为0．2g ，单独测一枚大头针时，游码移动不足一个分度，只能有估读值，而没有准确值，所以不好记录．
考题提示：任何测量工具都有局限性，尺有所短，寸有所长。
二、用天平测数目的探究
典题链接：如何利用托盘天平很快知道一盒回形针的数目？写出步骤及关系式．
解析：测出一根回形针的质量，再测出一盒回形针的质量，就可求出回形针的数目。但一根回形针的质量不易测出，就是测出来也不准确，那么可以先测出10根回形针的质量，再算出总数目。
步骤：
1．调节托盘天平，使之平衡；
2．测出10根回形针的质量为
；
3．测出一盒回形针的质量为
；
4．求出回形针的数目
。
关系式：
。
考题提示：用测质量的工具区测数目寓含转化思想。
三、密度表的探究
典题链接：（08年济宁）李明同学阅读了下表后，得出了一些结论，其中正确的是（ ）
一些物质的密度/
水
1．0×103
水银
13．6×103
冰
0．9×103
干松木
0．5×103
煤油
0．8×103
铜
8．9×103
酒精
0．8×103
铅
11．3×103
A．不同的物质，密度一定不同
B．固体的密度都比液体的密度大
C．同种物质在不同状态下，其密度一般不同
D．质量相等的实心铜块和实心铅块，铜块的体积比铅块的体积小
解析：分析密度表可知：
①不同物质的密度一般不同，这说明密度是每种物质自身的特征．不随物体的大小、轻重等因素变化。
②同种物质的状态发生变化的时候，它的密度也将发生变化．例如：水凝固成冰。
③不同物质的密度也有相同的情况．例如：煤油和酒精．但是这并不影响鉴别物质，因为密度虽然是物质的特性，但不是惟一的特性。
④不能认为固体的密度一定比液体的密度大．例如：液体水银的密度就大于固体干松木、铜、铅等的密度。
答案：C。
应考提示：分析数据要细致，善于分析数据反映的问题．
四、密度概念的探究
典题链接：下面是小明所在的小组在探究物体的质量与体积之间的关系时测得的一组数据：他漏填了第2次测量的质量和体积的数据，其质量和体积的读数如图3所示．请你帮他把表中数据补充完整。
实验次数
测量对象
质量
/
体积
/
密度
/（
）
1
铁块1
46．8
6
7．80
2
铁块2
3
铁块3
156
20
7．80
4
塑料块1
7．5
6
1．25
5
塑料块2
12．5
10
1．25
6
塑料块3
25
20
1．25
请你与同学们交流一下，思考下面的问题：
（1）同种物质的不同物体，其质量与体积比值的大小是否相同或相近？
（2）不同物质的物体，其质量与体积比值的大小是否相同？
解析：通过讨论得出结论：
（1）同种物质的不同物体，质量与体积的比值是一定的．
（2）不同物质的物体，质量与体积的比值是不同的．
（3）某种物质组成的物体的质量、体积发生变化时，它们的质量和体积的比值不发生变化，我们用密度这个物理量来反应物质的属性，正因如此，所以可以用这个物理量来鉴别物质。
应考提示：我们可以用下面的知识流程图来反映我们的探究密度这一物理特性的过程。
五、密度测量值误差探究
典题链接：（08年烟台）精选作物或树木的种子时，通常采用“盐水选种”．小明等同学参加农科人员利用盐水选种的实践活动．盐水配制成后，小明设计了以下方案测定盐水的密度．
①用天平称出空玻璃杯的质量
；
②在空玻璃杯倒入适量的盐水，称出它们的总质量
；
③把玻璃杯中的盐水倒入量筒中，测出盐水的体积
；
④计算盐水的密度
。
试问，这样所测得的盐水的密度是偏大还是偏小？为什么？
解析：测量中会出现误差，误差不可避免，但我们可以想方设法减小误差．改进实验方案，合理地安排实验操作步骤的顺序是减小误差的有效方法之一．在“测量液体密度”的实验中测量液体质量时，宜采用先测液体和容器总质量再将液体倒入量筒后测容器和剩余液体质量的方法．这种顺序操作可保证测质量和测体积时的液体是对应的．此题中的操作会造成测出盐水的体积
小于对应的盐水的体积，所以计算出的盐水密度偏大．
答案：盐水的密度偏大．这是因为玻璃杯中的盐水往量筒倒时有一部分残留，使测得的盐水的体积减少，因而测得的盐水的密度偏大。
应考提示：我们在每一个测量性实验中，应关注实验步骤顺序的合理性，以减小实验误差。
六、密度测量错误探究
典题链接：（08年广州）小明用天平、大杯、小杯和密度为
的水测一石块密度。
（1）天平平衡时如图4所示，石块的质量
＝ 。
（2）小明测量石块体积的操作步骤如下：
a．测出空小杯的质量
；
b．把装了水的大杯和空的小杯如图5放置；
c．把石块缓缓放入大杯中，大杯中部分水溢进小杯；
d．测出承接了溢出水的小杯总质量
；
请你指出步骤b的错误之处： 。
（3）用本题中出现过的物理量符号表示石块体积为 ；石块密度为 （设步骤b中的错误已改正）．
解析：测定物质的密度一般要根据公式
，要保证质量和体积尽量接近真实值，某一个测量量的错误，都会导致实验偏离既定方案，造成错误的结果。从图4中可以看出，刚开始时，水面并未达到“欲”流出的程度，这样造成流出水的体积不等效于石块的体积．此题暗含着一种转换的思想，用“溢出水的质量”转换为“石块的体积”。
答案：（1）67g；（2）大杯装的水还没有到溢水位（或大杯的水没有刚好装满）；（3）
，
。
应考提示：明白实验原理后，错误应该能够避免。
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