2024浦东初三一模部分题型解析

填选题解法分析

01.填空17题解法分析

解法分析：填空题17题是一道新定义问题。根据问题背景，通过计算可知EF=7，画出图形后，就是“平行线分线段成比例定理”的基本图形，通过添加平行线，利用图中的A型基本图形即可计算DF:FC的值。

02.填空题18题解法分析

解法分析：填空题18题是菱形背景下与翻折相关的问题。本题的第一个难点在于画出符合题意的图形。本题的第二个难点在于利用翻折、平行的性质找到图中相等的线段，添加合理的辅助线构造A/X型基本图形求出线段的比值。

几何证明和计算题解法分析

03.综合实践22题解法分析

解法分析：综合实践22题主要考察了“半角三角形”的构造。

【问题探究】和【知识迁移】只需要模仿阅读中15°角的构造即可达成，难度比较简单。

解法分析：【拓展应用】在于要证明∠BPE=45°，联结DE，通过勾股定理计算后，可以发现∠EDC=2∠EAD，∠DEC=2∠DPE，继而利用内角和计算可得∠DBE+∠EAD=45°，继而得到∠ABP+∠BAP=45°，利用外角性质得∠BPE=45°。

04.几何证明23题解法分析

解法分析：几何证明23题主要考察了相似三角形的判定和性质以及利用平行型基本图形建立线段间的比例关系。

本题的第(1)问通过勾勒出求证线段，可知要证明△ACD∽△BEC；本题的第(2)问在(1)的基础上可知△ADE∽△ACD，从而得到AD·AD=AE·AC，结合已知可知AF=AD，而求证中的等积式恰好是AD-BC-X型基本图形，将AD替换成AF即可得证。

函数综合题解法分析

解法分析：函数综合24题主要考察了二次函数背景下与求函数解析式、顶点坐标、相似三角形存在性以及平移+旋转背景下求新函数解析式相关的问题。

解法分析：本题的第(1)问利用待定系数法求出抛物线表达式和顶点坐标。

解法分析：本题的第(2)问是常见的相似三角形的存在性问题。首先需要找准等角，通过计算可知∠ACD=∠AOD=45°，继而确定点P的位置，再借助相似三角形的判定2列出线段间的比例关系，从而求出点P的坐标。

解法分析：本题的第(3)问画出平移后的抛物线图像，根据旋转的性质画出点F，继而通过过点F作CE的垂线得到∠QEF=∠EFQ=45°，从而用含t的代数式表示出点F的坐标，代入平移后的抛物线即可求出t的值。

几何综合题解法分析

解法分析：几何综合25题主要考察了正方形背景下与求某个角的余切值、函数关系建立以及点在线段或其延长线上分类讨论问题三角形的面积。

同类题链接：

22宝山九上期中测试

21宝山一模25题

22崇明一模25题

解法分析：本题的第(1)问在于发现△ABE≌△ADF，然后利用DN-CE-X型基本图形，通过设元代入比例式求解。

解法分析：本题的第(2)问在于化解EN·MF，从而发现图中的一组相似三角形，即△ANE∽△MAF，从而得到AE·AE=EN·MF，利用勾股定理表示出AE即可建立函数关系式。

解法分析：本题的第(3)问需要分类讨论，即点E的位置在BC或在BC的延长线上，本题要求△EMC的面积，通过中间量的转化，可知△EMC∽△AMF，而△AMF∽△ACF，从而通过相似三角形的面积比等于相似比的平方求解△EMC的面积。本题的切入点还是比较巧妙的。