2024松江初三一模部分题型解析

填选题解法分析

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01

解法分析：本题可知DE//BC，根据△DOE∽△BOC，可知△DOE也为等边三角形，不妨设DE=a，则BC=2a，从而通过解△DBE，用含a的代数式表示BD、AD，从而求出tan∠ABC的值。

解法分析：本题是矩形背景下与旋转相关的问题。从而得到AB=AB'，∠ABB'=∠B'CB，利用等角的正弦值相等就得BB'的长度。

函数24题解法分析

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02

解法分析：本题是二次函数背景下的综合应用问题。本题的第(1)问是求二次函数的对称轴；第(2)问是根据∠ADC的正切值求a的值，通过构造直角三角形进行解决；本题的第(3)问涉及了抛物线的平移问题，根据题意可以确定点B到点P的平移路径，从而用含a的代数式表示点E的坐标，利用tan∠EPA=tan∠CBO，可以求出a的值，继而确定新抛物线的表达式。

几何25题解法分析

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03

解法分析：本题是等腰三角形背景下与证明线段相等、求线段长度以及线段比值的综合问题。本题的第(1)问是点D在AC延长线上的情况，隐含了第(2)问需要分类讨论。

本题的第(1)问根据角的数量关系，可得DE=DB；第(2)问联结CE后，可得△DFB≌△CDE，从而得到DE、EF间的数量关系，再利用CE-BD-X型基本图形建立线段间的数量关系。

本题的第(2)问需要分类讨论，通过添加平行线构造基本图形，利用图中的全等三角形，从而得到线段间的比例关系。

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