2024浦东初三二模部分题型解析

填选题解法分析

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解法分析：选择题第6题主要考察了圆与圆的位置关系。要判断两圆的位置关系，关键在于找准两圆的圆心距和半径和差的数量关系。

本题是三角形一边的平行线背景下的两圆位置关系问题，关键要求出两圆半径CE、BD的长度以及DE的长度，再进行判断。

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解法分析：填空题第17题考察了反比例函数背景下三角形面积的求法。根据题意，设出点B的坐标，再根据AB//x轴，BC//y轴，确定了点A和点B的纵坐标相同，点B和点C的横坐标相同。从而将A、C的坐标用含a的代数式表示即可。

链接：反比例函数中k的几何意义

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解法分析：填空题第18题是新定义背景下与面积比、线段比相关的几何证明题。对于本题的两个定义可以采取以下的方式进行切入。

链接：2017上海中考25(3

几何证明题解法分析

2024浦东二模23题

解法分析：几何证明第23题是菱形背景下与三角形的一边的平行线，相似三角形的判定和性质相关的问题。

本题的第(1)问两次利用基本图形就可以得出证明结论。

本题的第(2)问考察了“非1系数等积式的证明”。需要综合利用菱形的性质、直角三角形、等腰三角形的性质进行证明。本题共有以下四种证明方法，通过将系数2“凑”到不同的项中，通过构造2倍或者  ，即通过倍长或者构造中点的方式将“非1系数”进行转化，从而达成相似三角形的构造。

函数综合题解法分析

2024浦东二模24题

解法分析：函数综合第24题是二次函数背景下与等角问题以及等腰三角形存在性相关的问题。

本题的第(1)问利用待定系数法求出b和c的值；本题的第(2)问先求出顶点坐标，同时根据直线y=-x+2，发现45°角，继而利用外角的性质发现另一组等角：∠GAD=∠GCA，利用等角的三角比相等，求出点D的坐标。

本题的第(3)问先设出新抛物线的顶点，再求出与y轴的交点D，进而利用距离公式，结合分类讨论求解，从而求出新抛物线的解析式。

几何综合题解法分析

2024浦东二模25题

解法分析：几何综合第25题考察了相交两圆中与“垂径定理、四等定理、连心线、公共弦、三角形一边的平行线”相关的综合问题。

本题的第(1)问通过过点O1向AD、BE作垂线，利用垂径定理、四等定理、三角形一边平行线的判定定理以及角平分线的性质定理等进行证明。

本题的第(2)是O1与G重合的特殊情况。通过联结AO1和AO2，利用直角三角形的性质以及角的和差可以得到∠O1AO2为90°，进而利用勾股定理求出圆O2的半径。

    

      本题的第(3)题需要多次构造或利用平行型基本图形，构造比例线段。由已知CO2和O1O2的长度，可以联想向边CD作垂线，从而结合垂径定理求出AC:CD的值；再借助AO2-DF-A型图求出O2F的长度；由O1O2垂直平分AB，得到O2H=HF；最后借助AH-DG-A型图求出CG的长，从而求出O1G的长。

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