2024普陀初三二模部分题型解析

04/

01

填选题解法分析

解法分析：普陀第6题是直角三角形和重心背景下与求线段比值相关的问题。对于重心问题，常见的辅助线是联结顶点和重心，构造对边的中点，因此延长CG交AB于点E，利用cos∠B=cos∠GCD，设CG=2k，AB=6k，构造含k的方程，解出k的值，进而求出CG:BC的值。

解法分析：普陀第17题是正方形背景下求线段长度的问题。由于点E和点F在直线BC上，因此需要分类讨论。根据∠EAF=45°，因此联想联结AC构造另一个45°角，可以采取作垂线解三角形求解。

解法分析：普陀第18题是等腰三角形背景下与翻折相关的问题。本题的关键是作出如下图所示的图形，结合翻折的意义，可以发现图中有两组蝶形相似基本图形，结合两圆外切，可知AF⊥B'C，从而求出∠AB'C的余弦值，继而利用∠AB'C=∠ADG解△ADG，求出DG的长度，继而求出BD。

本题中AB'与BC相交，因此D在G的左侧，若去掉这个条件，则有两种情况，另一种情况如下图所示：

02

综合实践问题解法分析

解法分析：普陀第22题是一道综合实践问题，主要考察学生的数据观念和运算能力。本题围绕着“小张是否需要跳槽”，和生活实际息息相关。将文字、表格、图表相综合，考察了学生的阅读理解和综合分析能力。

根据信息一和信息二可以求出两个外卖平台的月送单天数，即要能将信息二的数据代入信息一的公式中；根据信息四可以求出小张的“日均送单数”和“违规送单数”；继而结合信息三求出小张当月在两个平台的税前工资，从而判断是否需要跳槽。

同类题链接

解法分析：(1)结合折线图，根据平均数、中位数、众数的定义即可求解；(2)根据平均数、中位数、众数的意义，结合往返行程为210km，三种型号电动汽车出租的每辆车每天的费用即可作出判断．

03

函数综合问题解法分析

解法分析：普陀第24题是二次函数背景下与代数推理相关的问题。本题的第(1)问和第(2)问的本质相同。根据对称性可知PA=PB，即△PAB是等腰直角三角形，因此可以用含m和n的代数式表示出点A和点B的坐标。将点A或点B的坐标代入抛物线中即可消去字母m，得到关于a和n的数量关系。

解法分析：本题的第(3)问虽然套了圆的背景，但是仅仅应用了垂径定理求弦长。要求MN的弦长，即需要过点P作MN的垂线，因此需要求出MP和EP的长度。

根据点P在直线  上，得出P(2n,n)，从而用含n的代数式表示出点A的坐标，继而求出半径MP的长度。

根据MN所在直线  ，得到点G的坐标，并且观察可得∠G=45°，因此过点A作MN的垂线，可以用含n的代数式表示AF(EP)，利用勾股定理即可求出ME的长度，进而求得MN。

04

几何综合问题解法分析

解法分析：普陀第25题是直角梯形和旋转背景下与求角度、函数解析式和新定义相关的问题。延续了2023普陀25题第③问的风格。

本题的第(1)问几何旋转的意义和已知条件可以判定△DCF为等边三角形，从而求得∠BCD=60°。

解法分析：本题的第(2)问的第①问有两种解法。

解法1利用旋转相似型的性质通过联结AC、CE，构造△ACE∽△BCD，从而利用对应线段的比构造函数关系，再通过解梯形ABCD，表示AC、BD的长度。利用这种办法求解对于第②问起到事半功倍的作用。

解法2则根据第(1)问的思路构造等角，利用等角的三角比相等表示相关线段的长度，再利用勾股定理求解，计算量相对较大一些。

解法分析：本题的第(2)问的第②问利用∠BCF是一个正多边形的中心角，从而得到C为中心，继而根据∠ACE和∠BCD，AC=CE，CD=BC，得到AE、BD为边的正多边形是双同正多边形，利用面积比等于相似比的平方求出AC和BC的比值，求出AC的长度，再求出AB的长，从而得到中心角为30°，得到该多边形的边数为12。

点个在看你最好看

KEEP FIGHTING!