“Solve the differential equation
subject to the initial condition .
”
这道常微分方程题乍一看没有思路，其实注意到只需要两边取倒数即可得到:
如果这么一处理，那么上述微分方程就自然可以转化为一阶线性微分方程。只不过这里的是看作为因变量，而则是看作自变量。我们考虑一般的一阶线性微分方程
的解法是所谓的常数变易法，这种技巧方法其实在偏微分方程中也有应用。究其原因，不论是常微分方程还是偏微分方程，都难免会遇到齐次和非齐次问题，如何将非齐次方程的求解转化为齐次方程的求解，这是我们需要考量的一个关键。这个关键自然是常数变易，把常数写成.
其实从计算的视角来看，上述方法是简单易懂的。先考虑对应的齐次方程()
的通解
然后把换成，再代入原微分方程即可。
【手写解答】：
ps：学数学的很多喜欢吹牛，名词党甚多，本身小朱做公众号也处于风口浪尖之上。但我更宁愿安心做自己喜欢的事情，既不需要别人鼓励表扬，又不需要别人无脑地点评（如果是观点+论证点评另说）。后台有人加我好友，最后能够保持经常交流的多半是数学系老师，可以想见我其实并不是很喜欢跟同龄人聊太多数学。做自己喜欢做的事情就够了。分享我最近在学习的一篇论文:
祝大家小年夜快乐！
联系客服
