友情提醒：文末又有小惊喜哦~
上周，我研究了人教版数学教材，并吐槽了一番。当然，在这篇文章后半部分，我还梳理了一遍小学数学涉及到的知识点，详见此文（
我研究了三天“碎成渣”的人教版数学教材，6年到底学了些什么？）。
不难发现，小学数学课内知识中，计算占比很大，粗略估计占了约60%~70%篇幅。
计算是整个数学体系的基础，20以内的加减法则是基础中的基础。
读小学低年级时，如果孩子们搞不定计算，总是粗心、犯错，拿不到满分，非常打击他们学数学自信心，还会给初高中数学学习埋下隐患。
当然，按照人教版数学教材，100以内的加减法其实已经是二年级上学期的内容。教材这么安排，自有它的道理。
我们成年人看起来很简单的事儿，对低龄孩子来说，真的很难，尤其当启蒙方法不得当。和孩子同龄的时候，我们的计算速度和准确率，说不定还不如他们呢。
所以，我们到底该如何一步步帮孩子们无痛搞定计算呢？
对低龄孩子来说，学数数，并不容易
首先，我们需要确保他们明白如何正确点数。对于2~5岁的孩子，不太会数数，总是漏数、错数，都太正常不过了。
果果上的早教班，从他们不满2岁时，每次课都会用大算盘练习数数和加减法，持续长达一两年。幼儿园也一直用学唱数字儿歌（如《五只小猴》等）、玩教具等方式教孩子们认识数。
提及这些，我是想说明，对于小小孩儿，数数是需要不断练习的。要知道，除了人类之外，99%的哺乳动物都无法精确区分3以上的数字。
（算盘以及瓜子版本的数形结合）
我们可以经常用数形结合的方式教他们，用小游戏形式，将物体摆成类似下面的样子，让他们练习数数（正数、倒数）、按数取物、快速报数等等，培养他们良好的数感。
（小朋友能一眼看出来是几吗？）
10以内加减法，扳手指头不如用实物启蒙
接着，我们就可以尝试启蒙加减法。当然，还得从最简单的5以内、10以内加减法开始。
一开始，孩子们喜欢用扳手指头的方式，计算简单的加减法。手指头绝对是他们自带的简版“计算器”，不用白不用。
果果四岁多刚开始接触加减法时，也天天扳手指头，算的速度很慢，甚至有时候数着、数着就糊涂了。
这其实就是用正数、倒数的方式“数出来”加减法的结果，也算是理解了加减法的原理。
但手指头数量有限，当数字超过10就很困难。为了让他有能力拓展到20以内的加减法，并且适当提速（也省的他数着、数着就忘），我还教了他加法交换律的原理。
比如，计算“4+7”，可以换一下顺序，同样用扳手指头的方式计算“7+4”即可，过程如下所示。
（像算命吗？）
随着时间的推移，我发现扳指头计算的效果实在很差，进步空间有限，还是应该用实物来启蒙。
比如，启蒙6的加减，可以用数形结合的方式，如下摆放积木。这样，他们还可以逐步学会有逻辑的思考问题，即有序思考，也练习了最简单的排列组合。
上图序号一的摆放方式，既可以代表“1+5=6”，也可以代表“6-1=5”，能让孩子们更顺利地理解加减法。
我们还可以用此理解连加连减、排列组合。
ZZP的测试题中，就有“5个苹果分给3个小朋友，一共有多少种分法？”的题目。是不是太简单。那么，我来个“6个积木分给3个小朋友”的解答吧。
（按照逻辑来，不能重复、不能遗漏）
幼儿园或者低年级孩子，做类似这样的题目，其实挺难的。我们在家简单摆一摆，就能很好的锻炼数学思维，至少学会有序思考。
当然，对于10以内加减都会犯错的孩子，先别忙着玩这种题。让我们回到加减法上面来。
对于小小孩儿，完全理解5的加减法，可能就需要一两周甚至更长的时间。大家也不用着急，有时候，慢即是快。
我们每天抽出15~30分钟摆一摆。等到5的加减法熟悉了，再来逐一熟悉6~10的加减法，所需要的时间其实会越来越短。
儿歌辅助记忆
孩子能够顺利摆弄积木，真正理解了10以内加减后，我们再用凑十歌辅助记忆，才能事半功倍。
网上一搜有挺多，随便选一款就行。其实还有破十歌，但我认为反而有可能让孩子们陷入死记硬背、记混的状况。
20以内加减法
当小朋友能秒答10以内加减法后，我们再来教20以内的加减法，速度会更快，准确率会更高。
同样的，也可以数形结合方式，帮助他们理解。
比如这样的。
还有这样的。
其实，我觉得20以内加减法只要能够快速、准确计算，就达到目的了。但是，据说有些小学还要求拆和凑的步骤分……
玩牌来无痛提高熟练度
果果熟悉并能口算20以内甚至50、100以内加减法，靠的并不是做计算练习册，而是玩扑克。
我半自创了一套21点纸牌游戏，其中A代表1，J、Q、K分别代表11、12、13，初期可以不要大小王，规则如下：
1）两个人轮流摸牌，直到每人五张牌；
2）两人轮流出牌，并不断累加已经出过的牌；
3）如果一个人出完一张牌后，所有出过的牌加起来刚好是21，则该人取得胜利；
4）如果一个人出完一张牌，所有出过的牌加起来超过了21，则对方取胜。
上述游戏，可以根据孩子的情况变化。如果孩子刚学加减法，可以改成10点纸牌游戏，即先出到10的一方取胜；熟练之后，可以换成24点、50点、100点等。
规则还可以迭代。比如，小王可以是1-9的任一数字；大王可以是10-20的任一数字。
这样玩，不但训练了加减法，还可以让孩子逐渐领悟到出牌策略，从此化身一代赌王。一般来说，先出大牌，再出小牌，赢面更大。当然，这个游戏刚开始进行时，家长一定得装傻让着小朋友。他们虽然人小，但是自尊心却很强。
多位数加减
其实，果果基本了解10以内加减法以后，我就给他教过大数加减法，成功引起了他对计算的兴趣后，才通过前述的玩牌方式，熟悉20以内加减法的。
这完全和教科书相反，关键在于如何勾起兴趣。
某天晚上，我俩无意中聊到了数学计算。我就用夸张的语气问他：“十以内的计算题目你都不熟悉，但你知道大人能算的出来几千甚至几亿以内的加减法吗？”
他一听，反而来了兴趣。于是，我给他普及了“个位、十位、百位、千位、万位”等概念，也给他讲解通过竖式计算加减法及其规则，比如两个数字要靠右对齐、进退位的方法等等。
当晚，他就不满足于“879+345”、“234-96”这类“弱鸡”题目，他自己写了八九位数的加减法，吭哧吭哧地扳手指头算完，顿时成就感爆棚。
（那晚他自创的题目）
也许我是刚好踩到了他感兴趣的点，也许正好是“计算敏感期”？
总之，那会儿在摆积木、玩牌之外，他都在不停计算。早上一睁眼，他就开始提问“21+21等于几”“42+42等于几”、“129-88等于几”。
这时候，我们又可以拿出扑克牌来，让孩子练习连加连减，快速计算。
要算快算准，练习是必须的。我见过一些卖菜阿姨们，计算带小数点的连加连减都超级快，秒出答案。我反正差远了。
但略显枯燥每日计算100道题，可能并不适合学龄前孩子，反而容易磨灭他们的兴趣。这时候，我们不妨换一种方式。
如果小朋友已经上小学了，还总是出错、马虎，我们不妨让他们踏踏实实把20以内的加减法再好好练习一番，才能最大程度降低出错率。
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他们这次的试用账号，支持多人同时登录，但也相应少了Lexile测试等功能。不过毕竟是免费的嘛，还可以用整整一个月，少的这点功能，也不算什么了。
不但适合想提高英语成绩的孩子，也适合自我有要求的爸妈们。
