考研＋每日一题（73）｜导数｜使用幂级数，泰勒展开公式，求解包含有arctanx的高阶导数

一 . 本节例题

二 . 解题思路

复合函数在某点处的高阶导数

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本题的关键点在于arctanx

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使用常用的求导方法无法快速得到答案

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所以我们需要利用到级数和泰勒公式

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写出arctanx的幂级数

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写出arctanx的泰勒公式

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观察得到两个式子

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难点：级数式，泰勒式的书写

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比较x的k次前面的系数

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即可以得到f(0)的100阶导数

三 . 参考答案及解析

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