复习第五天

1.磁流体发电是一项新兴技术。如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场，图中虚线框部分相当于发电机，把两个极板与用电器相连，则（  ）

A.用电器中的电流方向从B到A

B.若只增大金属板间距，发电机的电动势减小

C.若只增大带电粒子电荷量，发电机的电动势增大

D.若只增大喷入粒子的速度，发电机的电动势增大

磁流体发电机原理。洛伦兹力和电场力，考虑双力作用的六种仪器：速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、质谱仪、回旋加速器、霍尔效应。分析原理的思路就是受力分析，研究带电粒子在洛伦兹力、电场力作用下的运动。

2.科学家可以利用磁场对带电粒子的运动进行有效控制。如图所示，圆心为О。半径为r的圆形区域外存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，磁感应强度大小为B。P是圆外一点，OP=3r。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从P点在纸面内沿着与PO成θ=60°角的方向射出，不计粒子重力。若要求粒子不能进入圆形区域，则粒子运动的速度可能为（  ）

A.

     B.

     C.

     D.

带电粒子只受洛伦兹力下的匀速圆周运动，作图为第一要务，作图有技巧，需要多思考。直接作图法、先主图后辅助、草图看条件、动圆找规律。

作图，圆弧轨迹与无磁场的圆形区域分别外切、内切，切点和轨迹圆圆心、空心圆圆心，三点共线。找几何关系求对应的半径，再算速度，为了不进入圆形区域，速度的范围是小于下限，大于上限。走极端不走中间，高不成低不就最难受，能量大了改造世界，能量小了改造地球，就怕半瓶醋，活得比较憋却。

3.如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带负电的粒子（粒子的重力不计），从x轴正方向上的P点以速度v沿与x轴成60°的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴正方向射出第一象限。已知OP=a,则带电粒子在磁场中做匀速圆周的半径r及匀强磁场的磁感应强度B的大小分别为（  ）

A.

   B.

   C.

   D.

先主后辅，画出整圆，从里边截取符合题意的圆弧，再补上坐标系，然后找几何关系，求半径及磁感应强度。本题为多选，也可以投机取巧，半径和磁感应强度必须匹配，也可以找出正确选线。

4.两长度均为L的通电长直导线P、Q锁定在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，质量分别为m、3m，两导线流入的电流大小均为I，重力加速度大小为g，其截面图如图所示。现在施加一垂直斜面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，与此同时对两导线解除锁定，两导线间距离保持不变一起沿斜面向上做匀加速直线运动。下列说法正确的是

A. 两导线中电流的方向可能相反

B.两导线间的安培力大小为BIL/2

C.所加磁场的磁感应强度大小满足B>2mgsinθ/IL

D.若BIL=3mgsinθ，撤去匀强磁场B的瞬间，其他条件不变，则P、Q的加速度大小之比为3：1

相当于连接体的问题。受力分析，牛顿运动定律足够解决了。多体受力分析注意方法，整体法只分析外力，隔离法所受力全部分析，与一个带电系统处于同一匀强电场的受力问题类似。

5.一种获得高能粒子的装置如图所示。环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁施场，A、B为环形区域内两块中心开有小孔的极板。t=0时A板电势为＋U,B板电势为零，质量为m、电荷量为＋q的粒子在A板小孔处由静止开始加速；粒子离开B板时，A板电势立即变为零，此后粒子在环形区域内做半径为R的圆周运动。每当粒子到达A板时，A板电势变为＋U,离开B板时，A板电势变为零；B板电势始终为零。如此往复，粒子在电场中一次次被加速。为使粒子在环形区域内绕行半径不变，需不断调节磁场的强弱。A、B板间距远小于R，不考虑电场、磁场变化产生的影响，不考虑相对论效应的影响，不计粒子的重力。

（1)求粒子绕行n圈回到A板时的动能E_n。

（2)求粒子绕行n圈所需总时间t。

（3)在粒子绕行的整个过程中，A板电势＋U越高，粒子最终的速度就越大，你同意这种说法吗？并说明理由。

与课本上不同的回旋加速器，同样不变的是电场加速，磁场偏转，只不过偏转半径不变，速度大小变化，偏转半径不变，所以磁感应强度必须变化。

（1）问需要注意究竟是加速了n次还是n+1次。如何分析呢？认真读题，从A点开始又回到A点。

（2）问电场中的加速时间题中未说是否考虑，但未告知两极板间的距离，也就无法计算电场中的加速时间，因此只算磁场中的偏转时间，求磁场中的运动时间，不能走老路了，磁感应强度也在变化，运动的周期虽然与速度无关，但是并不妨碍利用周长和速率计算周期。

（3）终极速度的考验，看来是回旋加速器的标配。

安培力问题受力分析还是很关键，带电粒子受洛伦兹力作用的匀速圆周运动，几何问题很关键，想办法作图，有图就可帮助分析、思考。

动圆、磁聚焦问题本节没有涉及，若说解决思路，关键还是在作图上，作图到位就成功了绝大部分。

复习基本结束，与力学挂钩的问题，受力分析是基本功，必须扎实，否则，下一步就无法继续，牛顿运动定律、动能定理为主要运用的规律。力学有问题，这三方面看看哪一块遗漏，结合经典习题深度思考来突破。