微元法，一次函数代数积分转几何面积

九省联考试题，力电综合问题，电磁感应与动力学的综合问题。

第（1）问：初始状态，Q物体受力较好分析，常规三力：重力、弹力、摩擦力。建直角坐标系，先分解后合成，

  

       

第（2）问：Q棒的运动不影响回路中的电流，等效电源的电动势就是P切割磁场时的感应电动势。需要注意的是P棒切割时的有效长度。而有效长度则和运动速度及三角函数有关，这算是一个难点。函数关系式中t是自变量，这个自变量是定义域的，滑到有效长度为L时就到极限了。

第（3）问：满足此式时，

Q有最大值，但需要验证时间t₁是否在第（2）问t的定义域范围内。  若超出此范围内，则说明Q达到最大速度时所受合力不为零。则达到第2问中t的最值时，Q的速度达到最大。

最大速度V_m是本题真正的难点。

将（2）问中的电流表达式带入此式，得到Q加速度随时间变化的表达式，再求速度，运用微元思想来求解，正好是一次函数关系，积分搞不过来可以用图像求面积的方法突破。

物理的终点是数学!难住的不是困难本身，而是脱困的方法。