网格是多物理场仿真分析中很重要的一个因素,从技术方面考虑:
1. 网格的数量影响到求解的精度和效率
2. 网格的质量影响到求解的精度(网格单元是否畸形,网格密度是否合理)
3. 网格的阶次影响到计算精度
4. 不同分析类型对网格类型要求不同(相同的几何,流体,热,结构所需要的网格不同)
5. 复杂几何网格错误难以检查。
从以下几个方面介绍前处理器中的网格开发
1. 网格生成算法
2. 网格类型与质量检查
3. 网格加密/自适应网格划分
4. 网格显示
5. 网格开源工具
6. 网格商业工具
1. 网格生成
结构化网格:
结构化网格具有统一的拓扑结构,区域可以划分为规则的单元,节点之间有规律的索引。结构化单元只适合于求解模型简单,几何规则的情况。结构化网格算法也比较简单很容易实现。
例如对一个六面体实体划分网格,在其中一个面上划分四边形,然后沿垂直该面方向上扫略即可生成规则的六面体网格。
非结构化网格:
大部分工程案例几何都不规则,网格需要使用非结构化网格。
常用的算法有:Delaunay三角形算法,波前法(Advancing front method),映射(Mapping)方法,分治法,四叉树/八叉树。具体可参考《Mesh Generation》一书
网格工具与几何接口:
网格划分的对象是几何,因此需要定义好 几何和网格工具的接口,即几何数据以何种方式传给网格工具。通常网格划分需要点线和边的数据,对于Nonmanifold几何,还需要提供公共部分的属性,比如相邻的面需要设置成double-side以方便网格工具识别。
网格参数:
网格参数的确定与调整,在开发过程中,网格的默认参数确定是一项比较繁琐的工作,没有哪个网格算法或者工具能够保证完全生成高质量的网格,尤其对于通用CAE软件,开发专业的CAE软件可能还好一点。需要找到高效的调试手段,保证网格生成的稳定和质量
2. 网格类型与网格质量检查
按形状分:
常用面网格:三角形/四边形;
常用体网格:四面体/六面体/金字塔/;
按阶次分:
线性:每条边只有两个点;
二阶:每条边上中点有一个点;
多阶:每条边上中点有多个点;
几种常见类型网格:
质量检查:
网格质量直接影响到求解器求解的精度。差的网格甚至有可能导致求解器计算失败。
下面介绍一下常用的网格质量检查指标:
Aspect Ration(纵横比): 最长边与最短边的比值
Jacobian:雅克比值反映了单元偏离理想形状的程度,取值范围从0-1,取值越高网格质量越好。
Skew(扭曲度):=90-Min (A1,B1) 其中A1 B1为单元中心线与底边夹角A1+B1=180
Warpage(翘曲角):
Tetra Collapse(四面体坍塌比)=Min(H/Sqrt(Area))/1.24;
H为定点到对面的高度,Area为定点对面的面积,0为完全坍塌,1为正四面体。
由于一般网格数据量很大,通常调试网格质量做法是:生成网格后,转化为常用CAE软件网格文件格式,比如*.bdf,*.inp等,然后导入到HyperMesh中,检查网格质量。
3. 网格加密/自适应网格划分:
参考附录1-5:
FEA精度之网格加密(4)--ICEM网格质量分析;
FEA精度之网格加密(3)--HFSS网格质量分析;
FEA精度之局部网格加密(3);
FEA精度之局部网格加密(2);
FEA精度之网格加密(1);
4.网格显示:
在有网格数据后,需要显示网格。网格的显示很容易实现,主要是结构的物理设计要注意一下。网格的数据结构可以使用公共组件的定义。定义如下结构:
5. 开源网格工具:
这里讨论的是能用于实际工程的开源工具,做研究和学术的工具不在之列。
开源的划分网格的工具箱很多,信手拈来就可以有一大串,但大部分的开源网格工具不是很难用,就是网格质量差,或是复杂几何划分不出来。以下介绍几个难易和实用程度都不错的开源网格工具:
Gmsh
http://www.geuz.org/gmsh/
Gmsh是一个自动的三维有限元网格生成器,并带有CAD生成功能和后处理器。支持三角形,四边形,四面体,六面体,三菱柱,金字塔形等。Gmsh生成的网格质量比起商业网格引擎毫不逊色。自带脚本生成几何的功能也为研发提供了不少便利,省去了利用商业CAD软件建模的开销。Gmsh提供可直接调用的Binary,也提供了源码。核心算法用C++实现。
TetGen
http://www.wias-berlin.de/software/tetgen/
TetGen是一个在德国的中国人写的生成四面体网格生成工具。考虑到目前大部分网格都是三角形和四面体,TetGen的从网格生成效率和质量,都相当不错。
NetGen
http://www.netgen-toolbox.org/
CGAL
http://www.cgal.org/
CGAL全称是Computational Geometry Algorithms Library。
网格划分只是其中一部分功能。作为一个通用的算法几何库,在网格生成功能方面也有相当的参考和实用价值。
以上几种工具不仅是自己用的比较顺手,在国外也被很多科研单位作为研发工具。
6. 商业网格工具:
这里介绍的商业网格工具是指用于研发的网格引擎,而不是划分网格的产品。以下几款都是本人用过的商业网格工具:
Distene
http://www.meshgems.com/
PTC,Ansys最新划分网格的工具.
特点:API接口调用简单,划分质量和效率都相当高。
缺点:不便宜
VKI
www.vki.com\
很多商业CAE软件划分网格工具,包括Ansys,Nastran.
特点:接口齐全,与商业CAD和商业CAE软件网格接口齐全。
缺点:不能生成六面体。
Simmetrix
www.simmetrix.com\
很多中小CAE软件划分网格工具.
特点:模块齐全,几何,网格,仿真都有涉及。
MeshChecker是独立开发的一款网格查看和质量检查工具,运行于windows平台:
1. 支持导入Abaqus inp,Nastran bdf,Ansys cdb, stl,unv等格式文件;
2. 支持大部分网格质量检查标准;
3. 支持三角形,四边形,四面体,六面体,锲形,金字塔形等单元;
4. 各种查询标准功能, 高亮各种查询单元,高性能的图形显示;
5. 大模型高效支持(100万节点, i5双核,显卡GT-730 PC机上流利显示和操作);
6. 支持多视图查看网格单元,并支持单个单元的拾取查看,列表方式显示所有单元网格质量数据;
下载地址:
www.cae-sim.com
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