投资的数学题

1.关于收益率
　　假如你有100万，收益100%后资产达到200万，如果接下来亏损50%，则资产回到100万，显然亏损50%比赚取100%要容易得多；

2.关于涨跌停
　　假如你有100万，第一天涨停板后资产达到110万，然后第二天跌停，则资产剩余99 万；反之第一天跌停，第二天涨停，资产还是99万元；

3.关于波动性
　　假如你有100万，第一年赚40%，第二年亏20%，第三年赚40%，第四年亏20%，第五年赚40%，第六年亏20%，资产剩余140.5万元，六年年化收益率仅为5.83%，甚至低于五年期凭证式国债票面利率；

4.关于每天1%
　　假如你有100万，每天不需要涨停板，只需要挣1%就离场，那么以每年250个交易日计算，一年下来你的资产可以达到1203.2万，两年后你就可以坐拥1.45亿。

5.关于每年200%
　　假如你有100万，连续5年每年200%收益率，那么5年后你也可以拥有2.43亿元个人资产，显然这样高额收益是很难持续的；

6.关于10年10倍
　　假如你有100万，希望十年后达到1000万，二十年达到1亿元，三十年达到10亿元，那么你需要做到年化收益率25.89%。


　　综上所述，在生命过程中成功的投资要具备三个条件：一是防范风险，保住本金；二是降低波动率，稳健收益；三是长期投资，复利增长。

补充一个，关于回报率的大脑内部运作模式

假如你有100万，收益100%后资产达到200万，如果接下来亏损50%，则资产回到100万。两年算术平均收益率为25%，几何平均收益率为0，也即复利率为0。几何平均思维和算术平均思维，是投资与投机的数学分野。

点评一下，首先说，A项目，90%是一个很低的概率，有异议的朋友可以设想一下，一个游戏的生还率只有9成，你是否愿意玩呢？九成生还率，意味着玩1万次，就可能挂掉1000次。其次，10%是一个很低的收益，仅仅相当于巴神的基本贴现率，为10%的收益，冒如此大的风险，实在不值得。然后再说B项目，10%的概率确实小得不得了，但是请注意，10倍的收益，可是非常可观的一笔收入，不信就试着想象一下，每投资10只股票，就有一只十倍股的情景，呵呵，其实风险并不太大。
结论：A项目期望值=0.99，不值得下注
          B项目期望值=1.1，值得一博，建议下注比例为总资产的1%
此例破解“高概率上下重注”的直觉教条，希望有缘的朋友能参考。

再补充一些：关于概率与赔率

如果A项目，有90%的概率，也即九成把握，年赚10%。而B项目，有10%的概率，也即一成把握，年赚10倍。 请问您如何选择？