python实现AHP层次分析法

01AHP方法过程

层次分析法是指将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统，将目标分解为多个目标或准则，进而分解为多指标（或准则、约束）的若干层次，通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序（权数）和总排序，以作为目标（多指标）、多方案优化决策的系统方法。

层次分析法是将决策问题按总目标、各层子目标、评价准则直至具体的备投方案的顺序分解为不同的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法，求得每一层次的各元素对上一层次某元素的优先权重，最后再加权和的方法递阶归并各备择方案对总目标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。

层次分析法比较适合于具有分层交错评价指标的目标系统，而且目标值又难于定量描述的决策问题。

02Python实现

数据样例，判断矩阵请参考判断矩阵标度定义。

import　numpy as np

data = np.array([[1,2,7,7],[1/2.0,1,6,8],[1/7.0, 1/6.0, 1,3],[1/7.0,1/8.0,1/3.0,1]])
eigenvalues, vector = np.linalg.eig(data)
eigenvalue_max = max(list(eigenvalues))
index_max = list(eigenvalues).index(eigenvalue_max)
weights = vector[:, index_max]
weights = np.real(weights)
weights = weights/np.sum(weights)
print(weights)

>>array([0.51247524, 0.35654443, 0.08503711, 0.04594321])

参考文献：孙晓瑞. 基于GIS的内蒙古森林雪灾风险评估与区划[D]. 内蒙古农业大学.

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