手拉手模型之相似型

前面讲了全等型的手拉手模型，今天这里讲下相似型的手拉手模型。

前面的手拉手模型都是一些特殊的三角形拉在一起，比如：等边△+等边△或者等腰△+等腰△，将它们左右手相连之后，可以得到一些全等三角形，和一些其他结论。

今天我们来讲下一般类型的三角形的手拉手模型。

理论准备

类型一：全等型手拉手相似

将△ABC绕着点A旋转任意角度，得到△ADE

∴△ABC≌△ADE

连接，BD,EC（即，左手拉左手，右手拉右手）可得如下结论：

1.△ABD，△ACE都为等腰三角形

2.△ABD∽△ACE

3.△ABF∽△GDF

4.△BFD∽△AFG

类型二：全等型手拉手模型+共线

将△ABC绕着点A旋转，得到△ADE，并且D在BC上

∴△ABC≌△ADE

连接EC可以得到如下结论：

1.△ABD，△AEC为等腰三角形

2.△ABD∽△AEC

3.△AFD∽△EFC

4.△AEF∽△DFC

类型三：放缩型手拉手相似模型

如图，将△ABC绕着点A旋转任意角度，并缩小一定倍数，得到△AFG

∴ △ABC∽△AFG

连接BF,CG，可以得到：△ABF∽△ACG

如图，将△ABC绕着点A旋转任意角度，并放大一定倍数，得到△AFG

∴ △ABC∽△AFG

连接BF,CG，可以得到：△ABF∽△ACG

例题精讲

总结

手拉手相似型：1.找到或者构造出手拉手三角形 2.将对应的手连起来，找到相似的三角形 3.利用相似三角形性质进行解题

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。