(一)直接观察
(二)虚设零点
(三)分类讨论
(四)拆分函数
(五)等价转化
(六)降次代换
(七)巧妙放缩
(八)反客为主
我们知道导数的零点在很多时候是无法直接求解出来的,我们称之为“隐零点”(即能确定其存在,但又无法用显性的代数式进行表达)。
基本解题思路是:
形式上虚设(虚设零点),运算上代换(整体代换),数值上估算(猜根),策略上等价转化(设而不求),方法上分离函数(分参),技巧上反客为主。
导数难点除了隐零点问题外,还有极值点偏移、端点效应、洛必达法则、二次求导、证明函数不等式、构造函数等九大难点问题。每种题型里面,都蕴含着很多技巧处理,以及书写的格式技巧,需要把常用的方法技巧掌握好,再进行有针对性做题巩固,在考试中导数取得满分,几率才会提高,还需要多思考其中的原理以及解题逻辑。
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