小橙老师今天为同学们准备了2018年市赛第4题和第5题的题解,快来练起来吧!!!
(1)将n进制数字转化成10进制数字。
方法:按位乘n的i次方后相加。
(2)将10进制数字转化成m进制数字。
方法:反复除m取余数,除m的得数再取余数,直到得数为0,把余数按顺序从低位到高位写出即可。
对于n位的十进制整数D,设它的数位从低位到高位分别为d0,d1...dn-1,则有: 此时,利用乘法分配律,将D2拆分成多项式每一项分别相乘:对于任意整数D,将后5位数留下,可以将其写成D=a*105+b的形式,其中b=Dmod105,即D的后5位。那么有D2=(a*105+b)2=a2*1010+b2。此时a2*1010mod105=0,因此:D2的后5位仅与D后5位的平方有关。因此要想求D2的后5位,只需求出(Dmod106)2即可。否则,先暴力求出0到99999中所有平方后5位为54321的数的数量C,这样以105为周期,只要把所有n位数的数量除以105,再乘以C,就是所有n位数中平方后5位为54321的数量。
本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请
点击举报。