相反数
类型一、基础题型:
(1) 如果a=-13,那么-a=______;
(2) 如果 -a=-5.4,那么a =______;
【解析】
(1)原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3
(2)原式=﹣{﹣[﹣(﹣3)]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3.
【总结升华】多重符号化简的规律解决这类问题较为简单.即数一下数字前面有多少个负号.若有偶数个,则结果为正;若有奇数个,则结果为负.
举一反三:
当+6前面有2011个正号时,化简结果为____;当+6前面有2011个负号时,化简结果为: ;当+6前面有2012个负号时,化简结果为: .
【答案】6;-6;6
类型三、利用数轴比较大小
若p,q两数在数轴上的位置如下图所示,请用“<”或“>”填空.
①p______q;②-p______0; ③-p______-q;④-p______q;
【答案】>; <;<;>
【解析】根据相反数的几何意义,将p,q,-p, -q均表示在数轴上,如下图:
然后再根据数轴上右边的数比左边的数大,及原点右边的点表示大于0的正数,而原点左边的点表示小于0的负数,可得上述答案.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中到原点距离相等的两个点是( )
1.计算(1)-|-1/2|(2)|-4|+|3|+|0|
(3)-|+(-8)|
解:(1) -[-(-1/2)]=-1/2
(2) |-4|+|3|+|0|=4+3+0=7
(3) -|+(-8)|=-[-(-8)]=-8.
(1)-0.3___-1/3 (2)-(-1/3)____-|-1/4| (3) -π___-3.14.
【答案】>;>;<
【变式2】若m>0,n<0,且|m|>|n|,用“>”把m,-m,n,-n连接起来.
【答案】
∵ m>0,n<0,
∴ m为正数,-m为负数,n为负数,-n为正数.
又∵ 正数大于一切负数,且|m|>|n|,
∴ m>-n>n>-m.
类型三、含有字母的绝对值的化简
把下列各式去掉绝对值的符号.
(1)|a-4|(a≥4);(2)|5-b|(b>5).
【答案与解析】
(1)∵ a≥4,∴a-4≥0,∴ |a-4|=a-4.
(2)∵ b>5,∴ 5-b<0,∴ |5-b|=-(5-b)=b-5.
【总结升华】由字母的取值范围来判断绝对值里面的符号情况,再根据绝对值的意义去掉绝对值的符号.
举一反三:
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