探索量角器量角的原理是很有必要的

测量长度可以用1厘米、1分米等长度单位来测量；测量面积可以用1平方厘米、1平方分米等面积单位来测量；测量角可以用什么单位来测量呢？

人们便将圆周等分360份，其中1份所对应的角就作为1度角，记作1°。这样就有了统一的度量单位，就可以去测量角了。

用1度的角可以拼成每个角的度数（整数度），那是不是每个角都要用1°的角去这样一个一个的去拼呢？

显然，用这种方法去测量太麻烦了。于是，人们就事先把1°的小角拼在一起，拼成了一个半圆形，并在半圆周上标出度数。这种只标了一圈度数的量角工具，就是后来量角器的雏形，并且所有1度小角的顶点就是该量角工具的中心点。

用做好的量角工具去度量下面的两个角：

度量第一个角时，要重点关注量角器中心点与角顶点重合，量角器的零刻度线与角的一边重合，读出角的另一边所对应的度数，即“两重合、一读数”，这个度数就是该角的度数。

这样可以让孩子直观地感受到，要度量的这个角，是由60个1°的角组成，也就是说要测量的角与量角器上的60°角是对应的，所以测量的结果才是60°的。这正是量角器能够量角的原理。

当度量到第二个角时，如果水平放置量角器，那么量角器的中心点与角的顶点重合，量角器的180°线与角的一边重合，而另一边所对应的度数并不是这个角的实际度数，必须通过计算或数数的方法才能得到。

于是，为了方便测量，人们又在原来刻度的外围反向标了一圈刻度，这就是外圈刻度，带有两圈刻度的量角器就创造出来了。

利用完善后的量角器去测量开口方向不同、大小不同的角，以熟悉测量方法，并体会这样量角的合理性。

让孩子经历量角器的产生过程，他们一定会明白量角器的中心点就是由所有一度角顶点组合在一起，形成的一个公共顶点，所以量角器的中心点要与角的顶点重合。同时也会体会到一个角是由许多1°的角所组成的，而量角器也是由许多1°的角组成的，当用量角器去测量一个角时，量角器与这个角重合部分的1°角的个数是相同的，也就是要测量的角与量角器的相关度数角是对应重合的，从而实现用量角器度量角的目的，这也是量角器能够量角的原理。

理解了这个原理，也就掌握了量角器的构造方法和使用方法，同时也让孩子感觉到数学是可触摸的、好玩的、可探索的，激发了学习兴趣，发展了创新能力。