前段时间公务员考试，有这样一道题：
把二进制数1100101转化为十进制数是（ ）。
如果有数学功底，通过推理也是可以解出来的；如果经过公务员培训，接触过这类题型，直接套用公式也是能解出来的；如果数学基础不好，也很少做过这类题型，该怎办？
其实，这就是对数学思考力的考查。
我们知道，任何一个十进制数都可以表示成10的次方形式。
如1203=1×10³+2×10²+0×10'+3×10°，即“1”在10³数位上、“2”在10²数位上、“0”在10'数位上、“3”在10°数位上。每一个数字都对应着一个数位，这就是位值制计数法。
那么二进制数是否满足位值制计数法，是否也可以仿照这种形式写成2的次方形式呢？那样问题就简单多了。
我们可以从简单的情况开始讨论，去寻求解法。
十进制数 二进制数
1 1
2 10 ……包含1个2
3 11 ……包含1个2余1
4 100 ……包含2个2
5 101 ……包含2个2余1
6 110 ……包含3个2
7 111 ……包含3个2余1
8 1000 ……包含4个2
9 1001 ……包含4个2余1
10 1010 ……包含5个2
……
看起来，二进制数与2的个数有关，也就是说可以换算成2的乘方形式。但是，现在的问题是：任何一个二进制数该包含几个2的几次方呢？该如何去判断？
显然，应该把2的次方数与二进制的数位联系起来，便可以解决这个问题。
从右边数起
二进制数的第一位是1或0，可以看作对应2的0次方；
二进制数的第二位是由1个2累加而成，对应2的一次方；
二进制数的第三位应是由2个2累加而成，对应2的二次方；
二进制数的第四位应是由4个2累加而成，对应2的三次方；
二进制数的第五位应是由8个2累加而成，对应2的四次方；
等
这样就找到了二进制的位值制方法。
于是得到：
这就是不完全归纳推理所带来的解题能力，而这种能力的形成需要长期的训练，久而久之才能培养出这种数学素养。
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