具有深度思维的学生在知识信息加工、概念的理解与运用等方面有着更深刻的见解，能够主动建构个人的知识体系，并且能把拥有的知识迁移到真实的情境中。
在数学学习过程中，我们不仅要引导学生触类旁通，还要引导其数学思维能够步步推进，并走向深处。
比如：三年级的认识周长这部分内容时，许多教师认为这部分内容简单，因而在教学中只是简单地展示长方形或正方形图形，让学生比画其周长，导致学生对周长的认识模糊不清。
我们可以经历以下三个层次的认知，帮助他们建立周长的概念：有效操作、积极思维、多样表达。
1、有效操作：通过规则、不规则的封闭几何图形，引导学生建立边线的概念。
出示规则的封闭几何图形如长方形、正方形、三角形、梯形等，让学生去比画、去表达；出示不规则的封闭的几何图形，再让学生去比画、去表达。通过以上环节，引导学生建立边线的概念。
2、积极思维：通过对两类不同图形的辨析，深刻认识周长的“周”的内涵。
首先出示第一类不封闭的几何图形让学生辨析，使他们深刻认识周长的“周”的内涵；其次出示第二类封闭的但内部有线穿插的几何图形，让学生更深刻地把握周长的“周”的内涵。一是通过对不封闭图形的边线认识，去体会一周；二是通过对封闭的但内部有线穿插的图形，体会到图形内部的线不是边线，更谈不上是周长。通过对两类不同图形的辨析，从而实现对周长的完整认知。
3、多样表达：就是可以通过语言、画图、做题等多种形式进行思维的表达，清晰地展示自己思维的过程。
学生经历以上两步认知后，就可以出示多种平面图形让学生表示出他们所认识的周长。如：长方形、正方形、三角形、梯形等多边形，圆形、扇形等曲面图形，树叶等不规则平面图形等。在适当的时候也可以在多边形的各边标出数据，用这些数据去表达图形的周长，不但可以加深对周长的认识，而且还能提高学生的抽象思维能力。
因此，在数学学习中，我们就可以运用一系列的方式、方法，将学生的思维方法或思考路径等分步展现出来，不但可以让他们能够把握自己思维的独特路径，还可以使其数学思维更深入、更深刻。
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