草根总结|分数运算中的一般技巧汇总

计算能力的提高，首要是计算方法的选择。计算方法既有“普至天下皆可为”的通法，也有根据具体题目数字特征而选用的“优法”，两者都很重要！拥有了正确的方法，勤加训练就能趋近成功，反之则离成功越来越远……

关注学生计算是否做对的同时也要关注其使用的方法是否合理

一

分数加减法的艺术在于“选择”

选择加减的先后

选择适宜通分（分母有倍数关系）的分数先通分

选择分数、小数的互化

一般而言，分数加减法“欢迎”小数，以此可以免去通分之扰，所以能化为有限小数的分数尽量化为小数后加减，但若算式中有不便化为有限小数的分数时，则应化小数为分数

二

分数乘除法的艺术在于“遵循”

分数乘除法的一般运算流程是：

化除为乘→化带为假（化小为分）→先约后积

三

分数混合运算的艺术在于“策略”

分数混合运算一般的解题策略可概括为：“提、配、拆、裂”

提

提取公因数

提取公因数绝不仅可以“从左往右”，还可以如例5“从右往左”，甚至可以任意方向，关键在于把握数字之间的特征，因势利导

配

乘法分配律

除法宜先化为乘法再运用乘法分配律，如例6加号左侧一项就不适宜运用乘法分配律

拆

拆数相乘法

例7带分数相拆为整数部分与小数部分是一般技巧，例8小数相拆以适宜提取公因数要求则比较高

裂

裂项求和法

两数积分之两数差

两数积分之两数和