三、知识要点
1.实数的概念
无理数 无限不循环小数叫做无理数(irrational number).
要点解析
1.判断一个数是不是无理数,应满足“无限”和“不循环”两个条件.
2.三类常见的无理数:
(3)无限不循环小数(构造型的无理数),如1.01001000100001…(两个1之间依次多一个1)、2.3223222322223…等
3.无限小数不一定是无理数,带根号的数不一定是无理数.
4.无理数的小数部分是无限的,且不循环,它不能表示成分数的形式.
实数 有理数和无理数统称为实数(real number).
要点解析
1.实数的分类:
(1)按定义分类
(2)按正负(性质)分类:
2.从有理数扩充到实数以后,有理数中的相反数、倒数、绝对值等概念在实数范围内具有同样的意义.
(1)实数a的相反数为-a,零的相反数是其本身;若实数a与b互为相反数,则a+b=0,反之亦然.
(2)实数a的倒数为1/a(a≠0),实数a与b互为倒数,则ab=1,反之亦然.
(3)实数a的绝对值表示为|a|,正实数的绝对值是它本身,零的绝对值是零,负实数的绝对值是它的相反数.
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