一、教师培训：职前培训把关严，职后培训时间紧
问：教育学院的小学教师培训工作享有盛誉，学院除了培养教育本科的学生以外，还组织很多的教师培训活动，这些培训对象，主要是职前的培训还是在职教师的培训？
答：我们的工作更多的是职前的教师培训，是帮助他们通过PGCE考试（即初级教师资格证书），成为一名合格的教师。他们都是新的受训生，所以他们将用一年的时间跟我们一起学习。要获得这样资格培训的名额，也不是一件容易的事，因为我们仅提供给那些有经验的人，比如曾在学校当过助教、在托儿所工作过、做过志愿工作、帮助孩子们野营或者具备与孩子教育有关的学位的人。
问：英国小学在职教师是进行全科教学的，平时的课时量很多，他们还需要培训吗？什么时候什么方式进行呢？
答：教师的职后培训取决于学校。有些教师得到继续教育培训的机会很少。一般每周有一次学校的员工培训会，每年有五天“校内职业培训日”。但有的学校培训内容常常是布置一些事务性的工作而非CPD业务培训。他们可能一年只得到两天的实实在在有关教学专业素养的发展的培训。
问：如果有些教师认为自己需要在某些方面发展，他们能申请或者请假几天来接受CPD培训吗？
答：这种情况并不常见。当地教育主管部门可能会主办一些培训项目，比如为期三天的数学课程，校长可以选派数学老师来加入这种培训项目。我们大学也主办“数学专长教师培训项目”，如果有的老师对数学非常有热情，想要在数学方面接受进一步培训可以参加，但是要利用他们的休息时间，因为课程是排在平时的周六和复活节假期的两天时间。
问：上次我来听的是PGCE的最后一讲，也是第16讲，学员参加培训后，怎样对他们的培训效果进行考核与评价？
答：我们通过多种方式对受训学生进行评估。首先是他们上交的作业。还有数学学科知识考试，老师规定的上交的日期，学生自主选择时间答题，然后上交由老师进行评分，考试目的是对他们的学科知识进行评估。最主要的评估依据是他们在学校实习的表现。大学的导师和学校（中小学）的指导教师对他们的教学实践进行监管和评估，他们的教学技能要达到规定的标准。
因此评估是综合受训者的学科知识和实践技能。一年的教师培训很有挑战性。受训的学生白天在校学习很紧张，晚上也要继续学习工作。
二．教育技术：硬件与软件相结合，资金兼顾设备与培训。
问：在5年前，您参加国家一个项目，发表文章关于电子白板的文章，我在中国，也正在主持一个国家课题也是信息技术与学科整合。现在，电子白板在小学的应用情况怎样？
答：白板于2004年至2008年间绝大部分小学都安装交互式白板，现在仍然有个别学校没有白板，也许他们不认可白板。事实上，虽然大部分学校安装了白板，我不能确定很多学校是否真正知道如何使用它们。有一些教师只是用它们来投影。我认为产生这样的现状的原因是资金投入到了教学设备上而不是应用培训上，所以很多学校虽然安装了白板，却不真正了解白板如何使用。因此我所参与的“国家项目”，通过当地教育主管部门对教师做了很多相关培训。但是你知道我们的小学教师有１8000多人，所以能得到培训的教师真的太少了。在一所学校，如果有一到两个人真正理解如何很好地使用白板，对于校内教师的培训将很有帮助，如果学校没有这样的人情况就会比较困难。
问：与别的学科相比，白板应用到数学学科的特别优势在哪里？
答：我认为白板还是有用的。比如一堂课开始时可以用白板来讨论他们已掌握的知识，并写下所有的观点，保存下来，最后本节课结束的时候再展示出来，前后比较一下，学生会发现学习的增长点的。如果普通的白板，老师就只能把前面的内容擦掉。这看起来很简单，但是我觉得有时候能够带来巨大变化的就是这样简单的事情。这一点对于任何学科都是适用的。对于数学而言，用形状和图片来展示形状变化是非常实用的。组织信息、画图形和表格并处理数据也是如此。数学课堂中白板的一个最大的问题就是，如果老师们可能会忽略学生的动手能力。曾今大家担忧是，实际上智能白板成了学生学习的障碍，老师觉得白板的操作很有趣，而学生却没有参与到学习的过程中来。这种情况现在已经有所好转。
问：平时教师忙于教学，教师自己制作课件应该没有那么多的时间和精力？教师使用的资源哪里来？
答：第一部分免费的资源，来自国家教学策略项目，其中关于数学的“互动教学”专栏提供一些非常简单适用的数学资料，比如为时间的教学提供不同的钟表，用来认识不同计量单位的活动等。第二类资源很多是来源于网络。有一些网站提供免费的软件和资源，教师们只需上网就可获取。第三类资源是很多的商业性的教育机构，出版社在出版课本的时候也提供配套的软件资源，有一些特定的公司做了很多很好的小学教学软件。
总之，教师可以利用免费的网络资源或者商业教学资源。一般教研组长有责任研究不同教学资源，向学校推荐或者购买教学资源。
问：在英国的课堂里，小学生什么时候开始可以自由选择使用计算器，对计算器的使用会不会影响学生的计算能力？
答：这是个好问题。这里并没有规定他们必须开始。建议在4至5年级之前也就是学生大概9至10岁之前，孩子不能使用计算器来计算加减乘除。但是他们能使用计算器来探索一些数学规律。比如我和学生做一个课堂游戏，想让他们理解237这个数字，我可能在活动中让他们在计算器上按出数字237，然后让他们把3变成0，如果学生知道用计算器减去30就可以把这个数字变成207, 那么我可以说他们理解了。所以我可能在很多小游戏中利用计算器来帮助他们理解一些数学的概念。但是确认他们掌握了加减乘除计算之前，是不会允许他们用计算器进行计算的。我们让学生先学会心算。
问：在中国，很多小孩每天做很多心算。几乎每一天，他们发一张写了很多题目的纸练口算。这里的情况也是这样吗？
答：没到中国训练的强度。一般在每一堂数学课应该有10分钟的关于数学练习的预热时间，然后是课堂主要教学部分，然后是课末的活动。他们确实每天也在做心算，但并不是大量计算。它更像是课堂中的一个游戏或者数数，或者玩宾果游戏，你知道的，在课堂中，如果你在黑板上把两个数字放到一起，你能得到答案在同一条直线的就可以划去，看谁把全部写出的数先划完。
三、不同学生的培养：分层教学，不同的人学习不同数学
问：记得，英国重要的教育理念就是“每一个孩子都重要”。2010年，您发表了论文，关注怎样让所有儿童在数学上获得成功？您的主要经验是什么？
答：是的。非常困难。有很多不同的方法。对于小学教师而言，资优生培养是最难的事情之一，尤其是数学。有时他们会把一个学生放到高一级的班级中上数学课，有时给他们布置额外的学习任务。所以我们试图将他们融入其他孩子的同时，给他们提供更多的教育。如果有的学生有特殊需要（指的是有学习障碍的学生），可能会请一位助教与他们一起学习。有些学校是按能力分班的，老师可以给数学资优生上难度比较大的数学课；对于较低水平的学生，会设置比较小的班额，这样教师就可以有更多的时间教他们。
我们面临的一个主要问题是这些以英语不是母语的孩子们，因为很多学校是多文化的，有的学校学生甚至讲40或50种不同的语言，这对学生的成长是有利的，但是在那些学校里，教学很难进行。因此，这样的学校的教师们具有教很多种不同语言的孩子的经验，运用大量的直观的，或者实践性强的教学资源，让家长也参与进来帮助口译，以帮助他们学习。有很多不同的对策，不同的地区人口构成不同决定老师采用不同的教学策略。
问：一个班级有多少个学生？
答：通常一个班级30个学生。经常会有一位助教，但不一定，有的助教只是在一天的某一段时间协助工作，也有的助教是专职配备给班里某一个有特殊教育需要学生，他的工作只要是辅助这个特定的孩子。有时候，低年级一个班级可能会有20个学生，有些学校存在一个班级34或35个学生的，常见的大概是28个学生。
问：在中国，班级规模差异大，有的教室里的人很多，多的可以有80多人，甚至上百人？
答：真的吗，我猜有那么多的孩子，他们不得不坐成很多排。而在只有在20或30个孩子人数的班级里，我们可以让他们围成很多小组一起讨论一起做事。
四、课程建设：教材自主选择，国家提供策略指导与质量监测
问：目前，英国有几套常用的小学数学教材，小学里一般怎么选用教材？我曾经问过几位老师，他们甚至说没有教材，他们的教学计划怎么实施？教学内容怎么组织？怎样对教学质量有保障？
答：我给你找两份文件让你看看。你们知道数学国家课程标准要求的内容是法定的，通常教师先看课程标准，但是课程标准比较宽泛地规定了教师必须教授的内容，并没有告诉他们什么年龄以及任何更多的细节。国家教学策略不是法定的内容，但是大多数教师会参照国家策略安排教学，因为教学策略指出孩子在每一学年中应该学习的具体内容，教育策略能为教学提供指导，在具体的教学计划上，小学教师可以选择。有一个关于国家策略的网站，它有所以的学习模块和单元，所以他们可以知道哪个学期哪一周他们所选择和教学的特定内容。他们仍然需要计划如何教，使用什么，他们可以更改策略，但是国家策略给提供了一些蓝本。有很多学校使用学校自己的教学规划。
这是一套典型的教学计划。有教师备课笔记，它给教师提供一些教学目标、教学环节设计和一些活动的点子。还有专门为教学预热环节设计的册子，它给教师们在课开始时该做什么提供想法，渡过最开始的10分钟。还有课堂练习册，可以在课堂给学生复印做练习。还有活动设计，它给老师具体的活动指导；还有专门针对学习困难学生的练习册以及专门给数学特长生用的挑战题。最后是单元测试卷和学期末的测试卷。
问：除了学校测试，英国小学生毕业时还要组织全国统考，也就是SATS即标准成绩考试（Standard
答：事情是这样的。当孩子10至11岁的时候，即6年级末，他们参加所有的考试，试卷寄出进行统一评分，学校会收到打印出来的每一个学生的成绩。这样每个孩子拿到自己的成绩和试卷。
在第一学段的时候，由老师对学生的学习状况进行评估，但是也有同样的统一的考试，学生可能参加，考试成绩用来作为老师对学生评估的辅助。
问：以什么标准来衡量小学生的数学水平？是不是从8个水平给学生划等级，水平的划定与所学的学习内容之间是什么关系？如果是对应的，为什么不划定6个等级，一个年级一个水平？
答：八个水平是从第一学段开始一直到中学的第三学段，所以水平不只是针对小学阶段的。
第一学段一、二年级我们希望他们达到水平１-２,地二学段三至六年级，我们想让他们达到水平３-5,六年级的时候，我们想让他们平均达到水平４,有些学会达到水平５，有些资质非常好的学生可能达到水平６。如果我们要求一年级水平１,二年级水平２,标准就没有弹性，有些孩子将达不到级别，就失败了。这让他们接下来的学习很困难。
我们经常对学生进行评估，以确定学生所处的水平。但是我们不能按描述的水平来教学，我们要按照国家标准的规定的内容推进教学，然后通过测试学生、与学生谈话、观察他们在活动中的表现，参照水平标准，评估学生所处的水平位置。
对于教师对学生的水平评估我们有很多的辅助材料，比如APP （ assessing pupils’ progress） , 为教师提供每一个水平对应的学生的作业测试等实例，教师可以参照自己学生的功课，来确定学生所处的水平位置以及他们下一步该怎样提高。
问：这个试卷上，有些写的用计算器，有些没用计算器，那是学生选的，还是老师规定的？
答：每一个学生做两份试卷，一份允许使用计算器，一份不允许用计算器。两次考试时间都是40分钟，分两天进行。
问：除了全国的小学生毕业测试SATS以外，有没有一些数学竞赛？比如数学奥林匹克竞赛之类的？家长怎么看到这些竞赛？你怎么看待？
答：实际上没有。我们可能会参加世界数学日活动，那可能会有比赛。我们有一个叫做“ENRICH” 组织，里面有很多的挑战和活动，专门为数学资质稍好的学生设计。他们每个月有一次比赛，学生可以尝试解决问题，并寄出他们的解决方法参加比赛。对于这样的比赛，家长们整体来看不热衷。有些私立学校的可能会参与。
问：在中国家长们比较热衷自己的孩子参加这样的比赛，因为如果学生赢得了这种比赛，那么更有希望被一个更好的中学录取。
答：这里不是这样的。因为在大多数地区，学生都是免试就近入学，所以，不管你的能力如何，你就去你当地的中学。我们有一些选拔性的学校。确实要经过选拔比赛，但他们通常做一个被称为非言语推理考试来测试智商，而不是读写计算能力。有些地方仍然还有文法学校的体系。通过举行一次考试，部分成绩优秀的学生被选拔进入文法学校学习。
比如我们这里两所地方文法学校：里丁男校和肯德里克女校，我们有一些优秀的学生想要到那里读中学。从整体来看，可能家长会为孩子花钱请老师。有时候老师也提供一些帮助。但是那不应该成为老师的主要目标。
五．课堂教学：注重数学应用和数学表达
问：在数学课程目标中，为什么把使用和运用数学作为重要的组成部分？
答：我认为它是数学中最重要的部分。你知道，如果我会计算，当然是好的；但是如果我不能看到一个问题然后决定我需要做什么，找出可用的策略，然后解释为什么，那么计算能力就没有意义了。因为在真实生活中，我无法应用我的计算能力。因为现实生活中不会有老师站在你身后说：“现在做加法运算”
比如，当孩子开始学习计算，你让他去商店买一些东西，就可以试着让他应用，需要买什么，一共需要多少钱。所有类似的事情就是试着让学生自己做决定，决定做什么以及需要什么，并且做出合理的解释。在我看来，所有的教学都应以使用和运用开始，然后进入内容的学习，或者是计算、图形空间以及处理数据。有的教师可能是这样教的，周一、周二、周三和周四教具体内容，然后试着在周五运用它来解决问题，这样做的效果并不好。这种教学方式的缺陷在于过于注重教学内容，而并充分地进行实际运用。
问：我看到在教学目标中，提到学生会用“如果… …将会、为什么？”等语言提出问题；理解概括性的语言，象“所有能被2除的整数”等。数学教学是否很重视数学的表达？
答：是的，应该是这样，但并不总是。这方面的差异很大，因为在有些地方，仍然非常关注学生完成练习，而在另一些学校，将会有大量的谈话和讨论以及让学生解释的原由。我们在培训教师的时候给受训的老师提供很多用数学语言来解释问题的机会，帮助他们以后工作中能够有信心去为学生设计类似的教学活动，让学生能够讨论数学，而不仅仅是做练习。
问：数学的阅读很重要，但苦于没有合适的材料，在英国是否有系列的数学阅读书籍？学生的阅读情况怎样？
答：在英国，有大量的学生读物，既是普通的读物，也可以用来帮助孩子们学习数学。比如这个故事是关于数字６的，是一只奶牛的故事，他有很多不同的家，他需要去６个不同的家并在每个家里都吃饭。这对孩子们学习简单数字是非常有益的。这个卖东西的故事是介绍孩子认识钱。我们试着鼓励教师使用故事书进行教学，这是激发孩子学习数学兴趣的一种办法。
问：您对中国小学数学教学的印象是什么样的？
答：恐怕我知道的非常少。我猜测是可能更多是以练习计算、训练技能等为基础。可能在学习的效率上胜过我们，但可能在推理、思考和讨论上做得较少，我猜测的。我想真正了解更多中国数学教育将是非常有趣的，我们可以互相学习。
问：您觉得对于一位小学数学老师来说，最为重要的是什么？
答：作为一名小学老师，我想最重要的是让孩子们享受学习，愿意学习。因为，如果你愿意学习，你在初中会学得很好，然后进入大学。如果你讨厌学习，你会无聊得要哭，然后你到了16岁（英国的义务教育结束的年龄），你会说，算了，到此为止，我再也不想学了，那样孩子在未来的发展路上就不会走得太远。
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