欧拉多边形分割问题

凸多边形

一个多边形，在其内部任意选两点，如果连接两点的线段完全包含在该多边形内部，这样的多边形就称为凸多边形。

欧拉多边形分割问题

对于一个凸n边形，通过连接不相邻两顶点形成的线段将该n边形分成多个三角形，且需满足任意两条连线在多边形内部没有交点，请问这样的分割方法有多少种？

欧拉证明了满足上述条件的分割方法的数量为

此外，斯洛伐克日耳曼数学家塞格纳提出了一种计算分割方法数量的递推公式，即

更有意思的是，E_n跟组合数学中的卡塔兰数有非常密切的关系，即

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