时辰

一

“凡日月运行，四极之道。极下者，其地高人所居六万里，滂沱四隤而下。天之中央，亦高四旁六万里。故日光外所照，径八十一万里，周二百四十三万里。

故日运行处极北，北方日中，南方夜半。日在极东，东方日中，西方夜半。日在极南，南方日中，北方夜半。日在极西，西方日中，东方夜半。凡此四方者，天地四极四和。

昼夜易处，加四时相及，然其阴阳所终、冬夏所极，皆若一也。

天象盖笠，地法覆槃。天离地八万里，冬至之日，虽在外衡，常出极下地上二万里，故日兆月。月光乃出，故成明月，星辰乃得行列。是故，秋分以往到冬至，三光之精微，以成其道远，此天地阴阳之性自然也。”

解析：上述所言，当为汉朝人读《周髀》的心得笔记。其中，地形如同翻扣着盘子的说法，明显在解答扬雄等人对盖天的质疑。其露怯的是，将《周髀》所讲日高八万里，说成天离地八万里。日与天，怎能是一回事？也就是说，此乃汉朝人批注，赵婴未察觉而当作原文了。

“欲知北极枢旋周四极，常以夏至夜半时北极南游所极，冬至夜半时北游所极；冬至日加酉之时西游所极，日加卯之时东游所极。此北极璇玑四游。”

解析：此段话，针对七衡图写有“北极四游二万三千里”。北极五星不是不动，夏至半夜移到最南边，冬至半夜移到最北边，冬至酉时移到最西边，冬至卯时移到最东边。图示如下：

“正北极枢璇玑之中，正北天之中，正极之所游。冬至日加酉之时，立八尺表，以绳系表颠，希望北极中大星，引绳致地而识之。又到旦明日加卯之时，复引绳希望之，首及绳致地，而识其端相去二尺三寸。故东西极二万三千里。其两端相去正东西，中折之，以指表正南北。加此时者，皆以漏揆度之。”

解析：以绳望星，画三角形，量底边，按寸千里，求得北极璇玑间距二万三千里。此段与前段，当属“日月运行”的内容。

“此东西南北之时，其绳致地，所识去表丈三寸，故天之中去周十万三千里。何以知其南北极之时，以冬至夜半北游所极也，北过天中万一千五百里？以夏至南游所极，不及天中万一千五百里？此皆以绳系表颠而希望之。

北极至地所识丈一尺四寸半，故去周十一万四千五百里，过天中万一千五百里。其南极至地所识九尺一寸半，故去周九万一千五百里，其南不及天中万一千五百里。此璇玑四极南北过不及之法，东西南北之正句。”

解析：上述所言，讲按北极五星所处不同位置，测算基于洛邑的一些数据。实乃画蛇添足，判定非原文。

“周去极十万三千里。日去人十六万七千里。夏至去周万六千里。夏至日道径二十三万八千里，周七十一万四千里。春秋分日道径三十五万七千里，周百七万一千里。冬至日道径四十三万六千里，周百四十二万八千里。日光四极八十一万里，周二百四十三万里。从周南三十万二千里。璇玑径二万三千里。周六万九千里。此阳绝阴彰，故不生万物。其术曰，立正句定之。”

解析：此段话，罗列已有数据，没有实际意义，判定非原文。

“以日始出立表而识其晷，日入复识其晷，晷之两端相直者正东西也。中折之，指表者，正南北也。”

解析：讲确定东西南北的方法。从上下文关联，此段应接前面有相应文字的段落。其相应文字，即：“……两端相去正东西，中折之，以指表正南北。加此时者，皆以漏揆度之。”

二

“极下不生万物，何以知之？冬至之日去夏至十一万九千里，万物尽死。夏至之日去北极十一万九千里，是以知极下不生万物。北极左右，夏有不释之冰。

春分秋分日在中衡。春分以往，日益北五万九千五百里而夏至；秋分以往，日益南五万九千五百里而冬至。中衡去周七万五千五百里，中衡左右，冬有不死之草，夏长之类。此阳彰阴微，故万物不死、五谷一岁再熟。凡北极之左右，物有朝生暮获。”　

解析：上述所言，不属《周髀》所讲范畴，判定非原文。由于汉朝人批注被后人混同原文，致使扭曲了原本所要表达意思，给今人带来理解上困难。其实，接续“日月运行”，所要讲的是“时辰”。

“立二十八宿，以周天历度之法。术曰：倍正南方，以正句定之。即平地径二十一步、周六十三步。”

解析：利用二十八星宿，选定好位置，在地面画一个标准圆。

“令其平矩以水正，则位径一百二十一尺七寸五分，因而三之，为三百六十五尺四分尺之一，以应周天三百六十五度四分度之一。”

解析：在标准圆的位置，通过延长直径，而成一个周长365.25尺的圆。

“审定分之，无令有纤微。分度以定，则正督经纬，而四分之一，合各九十一度十六分度之五。于是，圆定而正。”

解析：圆做到精准，内画十字线，也就是四等分。

“则立表正南北之中央，以绳系颠，希望牵牛中央星之中。则复候须女之星先至者，如复以表绳，希望须女先至定中。”

解析：分别将绳指向牵牛宿、须女宿的中位星。牵牛与须女是邻宿，牵牛有六颗星，中间一个星为中位星；须女有四颗星，靠近牵牛的一个星为中位星。如下图（截取自敦煌星图）：

“即以一游仪，希望牵牛中央星出中正表西几何度？各如游仪所至之尺，为度数。游在于八尺之上，故知牵牛八度。其次星放此，以尽二十八宿度，则定矣。”

解析：用游仪量出地面弧长，对二十八宿同样操作。图示如下：

“立周度者，各以其所先至游仪度上。车辐引绳，就中央之正以为毂，则正矣。”

解析：将每次所测弧长标在一个游仪上，用一个车轱辘系绳，放在地面所画圆的中央，以待标子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥。

“日所以入，亦以周定之。欲知日之出入，即以三百六十五度四分之一，而各置二十八宿。以东井夜半中、牵牛之初临子之中。东井出中正表西三十度十六分度之七而临未之中、牵牛初亦当临丑之中。于是，天与地协。”

解析：基于牵牛，设为子时正中时刻。拉直车轱辘上绳，子时对应上东井。按游仪上所标东井弧长，将绳向西移动，其所处位置定为未时正中时刻，相应牵牛所处新的位置定为丑时正中时刻。这样，天上二十八宿与十二地支相协和，而确定了时辰。图示如下；

“乃以置周二十八宿，置以定。乃复置周度之中央，立正表。以冬至夏至之日，以望日始出也。立一游仪于度上，以望中央表之晷。晷参正，则日所出之宿度。

日入放此。”

解析：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥，各自所指时辰，依照冬至、夏至所望日出为基准而定。由于按两天日出定的，故时辰为一个时间段。如卯时，指今5点至7点。当然，依照冬至、夏至日落而定，是一样的。

三

“牵牛，去北极百一十五度千六百九十五里二十一步、千四百六十一分步之八百一十九。术曰：置外衡去北极枢二十三万八千里除璇玑万一千五百里。其不除者二十二万六千五百里以为实，以内衡一度数千九百五十四里二百四十七步、千四百六十一分步之九百三十三以为法。实如法得一度，不满法求里步。约之合三百得一以为实，以千四百六十一分为法。得一里，不满法者三之。如法得百步，不满法者又上十之。如法得一步，不满法者以法命之。次放此。”

解析：按理说，当求二十八宿的弧度。但从算法看，又不是。“术曰”，给出了求牵牛去北极的算法。由于牵牛靠近外衡的内侧，故“实”要考虑璇玑因素，相应算式如下：

        23.8-（2.3÷2）＝22.65（万里）

按“三百得一”，将22.65万里换算为步，算式如下：

        226500×300 = 67950000（步）

内衡“一度数”亦换算为步，并变成假分数，即：856800000/1461（步）

将前面两个数相除，用1461通分。然后，仅取分子做除法，算式如下：

实如法得115度。不满法求里步，约之合三百得一以为实，以千四百六十一为法，算式如下：

实如法得1695里。不满法者三之，如法得百步，不满法者又上十之，如法得一步，算式如下：

如法得21步。不满法者，以法命之，至此求得牵头去北极的数值。凡求二十八宿去北极的，照此去做，即可。

“娄与角，去北极九十一度六百一十里二百六十四步、千四百六十一分步之千二百九十六。术曰：置中衡去北极枢十七万八千五百里以为实，以内衡一度数为法。实如法得一度，不满法者求里步；不满法者，以法命之。

东井，去北极六十六度千四百八十一里百五十五步、千四百六十一分步之千二百四十五。术曰：置内衡去北极枢十一万九千里加璇玑万一千五百里得十三万五百里以为实，以内衡一度数为法。实如法得一度，不满法者求里步；不满法者，以法命之。”

解析：娄、角、东井的算法，同于牵牛。只是“为实”有小出路。具体说，娄与角均落在中衡上，故“实”直接用中衡半径；东井靠近内衡的外侧，故“实”考虑了璇玑因素，算式如下：

          11.9+（2.3÷2）= 13.05（万里）