2021上海中考特殊角模型(半角、345特殊角、黄金三角形等)
2019上海中考的25题就曾涉及到15°和22.5°这两个角的正切值,通过含30°或45°的直角三角形的斜边为腰构造等腰三角形,即可得到30°或45°的半角,从而得到15°或22.5°的三角比。链接:2019上海中考25题(3)当遇到填空题时,我们可以直接运用结论,但是当在大题出现特殊角时,我们可以画这样的三角形辅助证明。
在压轴题中往往会出现含345特殊角的等腰三角形,这在压轴题的第三问中尤为常见,运用这些特殊三角比,可以帮助我们迅速得到相应结论。拓展:若∠1 ∠2=45°,tan∠1=1/2,则tan∠2=1/3.
黄金三角形是指顶角为36°或底角为36°的等腰三角形,黄金三角形的特点是可以无限分割出36°-36°-108°和72°-72°-36°的等腰三角形。
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