【课题名称】圆柱的体积
【教学内容】人教版小学数学六年级下册第19-20页例5、例6及做一做
【学习目标】
1．学生结合实际探索并掌握圆柱体积的计算方法，能正确运用公式解决简单的实际问题。
2．通过观察、猜想、验证等数学活，培养学生空间想象能力和探究推理能力，渗透“转化”、“极限”等数学思想，体验数学研究的方法。
3．通过圆柱体积计算公式的推导、运用的过程，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的喜悦。
【评价设计】
1、通过学生说一说圆柱的体积计算公式，和集体练习根据所给条件“（1）底面半径3cm，高6cm（2）底面直径2dm，高3m（3）底面周长12.56m，高4m”求出圆柱体积。检测学生是否达到学习目标1和2。
2、结合学生课堂的表现，设计具体的挑战情境：“学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢？”集体练习，检测学生是否达到学习目标3.
【学习活动方案】
一、情境激趣、导入新课
教师演示把圆柱放入装满水的长方体容器里，水溢出了引出圆柱的体积
二、自主探究、学习新知
（一）设疑
从刚才的实验中我们能得到圆柱的体积，通过改变橡皮泥的形状我们能求橡皮泥圆柱模型的体积。如果要求大厅内圆柱的体积，或压路机前轮的体积，还能用刚才的方法吗？
师：看来，我们刚才的方法有一定的局限性，要是能像求长方体或正方体那样，有一个通用的公式多好啊！
（二）猜想
猜想一下圆柱的体积大小可能与什么有关？理由是什么？
（三）验证
1、为了证实刚才的猜想，我们可以通过实验来验证。怎样进行这个实验呢？结合我们以往学习几何图形的经验，说说自己的想法。（用转化的方法，根据学生叙述课件演示圆的面积公式推导过程）
2、圆柱能转化成我们学过的什么图形呢？它又是怎么转化成这种图形的？（小组讨论后汇报交流）
3、指名两位学生上台用圆柱体积教具进行操作，把圆柱体转化为近似的长方体。
4、根据学生操作，师再次课件演示圆柱转化成长方体的过程。并引导学生分析当分的份数越多时，拼成的图形越接近长方体。
5、通过上面的观察小组讨论。
小结：把圆柱体转化成长方体后，形状变了，体积不变，长方体的底面积等于圆柱的底面积，高等于圆柱的高，因为长方体的体积等于底面积×高，所以圆柱体积也等于底面积×高，用字母表示是V=Sh。
6、同桌相互说说圆柱体积的推导过程。
7、完成“做一做 ”：一根圆形木料，底面积为75cm2，长是90cm。它的体积是多少？（生练习展示并评价）
8、求圆柱体积要具备什么条件？
9、思考：如果只知道圆柱的底面半径和高，你有办法求出圆柱的体积吗？如果是底面直径和高，或是底面周长和高呢？（学生讨论交流）
小结：可以根据已知条件先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
10、出示课前的圆柱，说一说现在你可以用什么办法求出这个圆柱的体积？（测不同数据计算）
11、练一练：列式计算求下列各圆柱体的体积。
（1）底面半径3cm，高6cm。
（2）底面直径2dm，高3m。
（3）底面周长12.56m，高4m。
三、目标达成检测方案
1、判断正误：
（1）等底等高的圆柱体和长方体体积相等。（ ）
（2）一个圆柱的底面积是10cm2，高是5m，它的体积是10×5=50cm3。（ ）
（3）圆柱的底面积越大，它的体积就越大。（ ）
（4）一个圆柱的体积是80cm3，底面积是20cm2，它的高是4cm。（ ）
2、这是我们学校种榕树的一个花坛，测得花坛内直径是4m，花坛内填土高度是0.5m，算一算这个花坛内一共填土多少立方米？
3、学习很愉快，我们来庆祝一下：在一个棱长为20厘米正方体纸盒中，放一个最大的圆柱体蛋糕，系上180厘米长的丝带(打结部分忽略不计)，那么这个蛋糕的体积到底是多少呢?
四、全课总结、自我评价
学生谈谈学习感受和收获
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