是不是有人跟你提及麦克斯韦方程组之美，你是不是相当无感？
本文用讲历史的方式，带你解构“麦克斯韦方程组”之美。
1、静电场和静磁场
《库伦发现电场》
库仑定律（Coulomb's law）是静止点电荷相互作用力的规律。1785年法国科学家C,-A.de库伦由实验得出，真空中两个静止的点电荷之间的相互作用力同它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上，同名电荷相斥，异名电荷相吸。
《高斯定律》
由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。
与静电场中的高斯定理相比较，两者有着本质上的区别。在静电场中，由于自然界中存在着独立的电荷，所以电场线有起点和终点，只要闭合面内有净余的正（或负）电荷，穿过闭合面的电通量就不等于零，即静电场是有源场；而在磁场中，由于自然界中没有单独的磁极存在，N极和S极是不能分离的，磁感线都是无头无尾的闭合线，所以通过任何闭合面的磁通量必等于零。
《磁通连续性定理》
表征磁场基本性质的一个定理。它指出，由任一闭合面穿出的净磁通等于零，即穿出的磁通等于穿入的磁通，而其代数和为零 式中B为磁通密度,S为任一闭合面。此式表明磁力线是连续的，都是既无始端又无终端而围绕着电流的闭合线。根据实验，磁力线是电流建立的，包括传导电流与分子电流等。这些磁力线都是闭合的曲线。
2、电产生磁
《奥斯特发现，有电就有磁》
在一百九十四年前（1820年4月）的一天，丹麦科学家奥斯特在上课时，无意中让通电的导线靠近指南针，他突然发现了一个现象。 这个现象并没有引起在场其他人的注意，而奥斯特却是个有心人，他非常兴奋，紧紧抓住这个现象，接连三个月深入地研究，反复做了几十次实验。
显示通电导线周围存在着磁场的实验。如果在直导线附近（导线需要南北放置），放置一枚小磁针，则当导线中有电流通过时，磁针将发生偏转。这一现象由丹麦物理学家奥斯特（Hans Christian Oersted,1777—1851）于1820年7月通过试验首先发现。
法国物理学家安培又进一步做了大量实验，研究了磁场方向与电流方向之间的关系，并总结出安培定则，也叫做右手螺旋定则。
与他同时代的安德烈·玛丽·安培（André Marie Ampère）以惊人的速度重复了奥斯特的实验。没几个月就发展出了一整套数学理论。他说，任何一个电流环都会产生贯穿过这个环的磁力。安培的理论，就像此前的库伦，是基于牛顿的万有引力理论的。库伦认为，在点电荷和磁极之间会即时产生直线状的电力和磁力。这些力和距离的平方成反比。安培计算了把通电导线看作是无限小的电流分段串在一起，把每个无限小的电流分段当作是一个点来处理，从而计算通电导线产生的磁力。要算通电导线产生的磁力，只要把所有电流分段的效应在数学上简单相加。
《毕奥-萨伐尔，把电流产生的磁场给量化了》
距离越远，肯定是磁场越小；电流越大磁场越大；
电流元Idl 在空间某点P处产生的磁感应强度 dB 的大小与电流元Idl 的大小成正比，与电流元Idl 所在处到 P点的位置矢量和电流元Idl 之间的夹角的正弦成正比， 而与电流元Idl 到P点的距离的平方成反比。
其中，
我们对这个导线进行积分，就得出了整个导线在P点的磁场强度。
3、磁产生电
《法第电磁感应定律》
法拉第所做的由于磁场的变化在导体中感生出电流的实验。他仔细分析了电流的磁效应等现象，认为现在已经发现了电流产生磁的作用，电流对电流的作用，那么反过来，磁也应该能产生电。实验过程被他的日记记载。法拉第又此实验开始得出了电磁感应定律，发明了发电机等对人类文明有着深远意义的影响。
1831年，法拉第用如图所示的装置实验发现，当a线圈接通或切断电源的瞬间，在b线圈附近的小磁针突然跳动，说明在接通或切断电源的瞬间，b线圈中有电流感生出来。在物理学的发展史上，曾有相当长的时期一直未找到电与磁的联系，把电与磁现象作为两个并行的课题分别进行研究。直至1820年7月奥斯特发现了电流的磁效应后，才不再把电与磁的研究看作相互孤立的，而是作为一个整体看待。
奥斯特的论文发表后，在欧洲科学中引起了强烈的反响，投入了大量的人力、物力对电磁现象进行研究。既然电与磁有密切关系，电能产生磁，那么很自然地会想到它的逆效应；“磁能产生电”吗？为此科学家们开始进行了长期的实验探索。自1820年至1831年的十多年间中，当时许多著名的科学家，如安培、菲涅耳、阿拉果、德拉里夫等一大批科学家都投身于探索磁与电的关系之中，他们用很强的各种磁场试图产生电流，但均无结果，究其原因是抱住稳态条件不放，而没有考虑暂态效应，因此十多年中研究进展不大。
法拉第经过十年的试验、失败、再试验、再失败，于1831年夏又重新回到磁产生电流这一课题上来，终于取得了突破性的进展。1831年8月29日法拉第发现了电磁感应的第一个效应，即以一个电流产生另一个电流。关于这一实验，法拉第的日记中作了详细记载，现摘录如下：
1）磁产生电的若干实验，等等，等等。
2）用软铁作材料制备一7/8英寸粗的圆铁棒，将它弯成一个外径为6英寸的圆环。在圆环的半边，用三股纱包铜线缠绕，每股24英寸长，每绕一股后用白布包裹隔开。使用时，既可以将三股铜线连成一股，也可分成三股单独使用。然后检查各股铜线相互间是否绝缘。我们称铁环的这半边为A，（见图），与这一边隔开一段空隙的另一边用铜线绕了两股线圈，总长为60英寸，绕向与A边线圈相同我们称之为B。
3）用由10对4英寸见方的金属片组成电池供电。用一根较长的铜导线将B边线圈的两端连接起来，铜线的一段置于离铁环3英尺远处的一个小磁针的上方，将电池与A边线圈中的一股接通；接通时，小磁针立即产生一明显的效应。小磁针来回摆动，最终稳定在原来的位置上。当切断A边与电池的连按时，小磁针又出现来回摆动。
4）若将A边上三股铜线接成一单股线圈，然后让来自电池的电流通过总的线圈，这时小磁针产生的效应比上述情况强很多。
5）不过，小磁针上的效应只是导线直接接通电池时可能产生的效应的一个非常小的部分。
6）将简单的B边线圈改装一下，作成一个扁平的线框，线框沿磁子午线平面放在小磁针S极的西边，当有电流通过时，便显示出最好的效应。实验时，线框与小磁针距铁环约三英尺，铁环与电池相距一英尺。
7）当上述准备都就绪后，将电池与A边线圈的两边接通，在接通的瞬间，线框强烈地吸引小磁针，在几次振动之后便又回到它原来的自然位置，而处于静止状态，接着当切断电池的连线时，小磁针被强烈地排斥，几次振动后，又回到与前相同的位置，处于静止状态。
8）在此，效应是明显的，但是瞬时的，然而，在切断与电池的连接时，效应的再现说明有一个平衡位置，它必须是能明显地回到那个位置。
9）开始接通电池时，小磁针极的方向指向线框．好象B边线圈是A边线圈的一部分，即两者中的电流具有相同的方向；而当切断电池的连接时，由小磁针的运动方向判断此瞬间A、B两者中的电流方向相反。
10）用一根7/8英寸粗、4英寸长的短铁柱，用4段14英尺长的导线缠绕，将四股导线接成一股，以代替上述扁平线框。小磁针象以前一样受到作用，然而看起来铁芯并不有助于磁力的产生，因为现在的作用不比刚才不用铁芯的线框时的作用来得更大。现在的作用与以前一样，也是瞬时的，可逆转的。
《看得懂的麦克斯韦方程组——任俊如》
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