重修微积分5——线性

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已有 7019 次阅读 2015-4-24 08:08|个人分类:科普|系统分类:科普集锦|关键词:空间 内积 函数级数 积分变换

数学的空间是集合上赋有某些数学性质的论域。距离空间赋予集合中点的远近概念，让我们可以很直观地想象无穷空间中的收敛、极限和连续。微分、积分和求极限的计算都是线性的，线性运算依赖于，所在空间的点有着对线性运算封闭的代数结构。微积分中大部分概念，可以在有拓扑结构和线性结构的点集空间中理解和推广。所以我们要了解同时拥有这两种结构的空间。

集合X中的元素如果对线性运算封闭，即对于数域（实数或复数）K