初升高数学衔接班第3讲  

初升高数学衔接班第3讲

高中数学入门（三）

 

二. 重、难点

不等式的性质

 

【典型例题】

[例1]

，

，

，试比较a、b、c大小。

解：

      ∴

 

[例2] 比较

、

、

的大小。

解：∵

   

    ∴

    ∵

   

    ∴

    ∴

 

[例3] 设

，

、

，且

和

同时成立，试比较

、

、

大小。

解：易知

，故

或

   ∴

，

    ∴

，

   

    ∴

 

[例4] 已知

对任意实数m都成立，求a的取值范围。

解：∵

的最小值为1     ∴

，

 

[例5] 给出四个条件：①

  ②

  ③

  ④

问其中哪些条件可以推出结论

？

解：①、②、④

 

[例6] 解不等式：

（

为字母系数）

解：

（1）

时，只须

，

（2）

时，有

     ∴

 

【模拟试题】

1. 比较大小：

，

，

2. 已知

对任意

都成立，求a的取值范围。

3. 解关于x的不等式：

（a为系数）

4. 解不等式①

   ②

5. 已知：

，

，

，求

的取值范围。

 

 

 

【试题答案】

1.

2.

3. 解：即

  

（1）

时解集为全体实数

（2）

时解集为

或

4.

（1）

   （2）

或

5. 提示：三式相乘得

，故

或