1. 计算： 3.14 67 8.2 31.4 90 0.314 ? ? ? ? ? 2. 计算： 12.65 12.5 0.8 ? ? 3. 计算： 16.92 2.64 5.6 2.1 0.16 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 4. 计算： ?32 0.63 0.95 1.6 21 1.9 ? ? ? ? ? ? ? ? 5. 用 ?a? 表示不超过 a 的最大整数， ?a? 表示的 a 小数部分，即 ?a a a ? ? ?? ? ，定义一种运 算“*”： a*b a b b 1 ? ? ? ? ? ? ? ? ，求 ?4.1 2.6 * 3.5 ??? ? ? ? 的值. 6. 数 a 的 2 倍加 5，等于数 b ；数 b 的 2 倍加 5，等于数 c ；数 c 的 2 倍加 5，等于数 d ； 数 d 的 2 倍加 5，等于 107. 那么数 a 是几？ 7. 如果计算符号*表示 a *b a 3b ? ? ，则 20* 6*2 ? ? 的值是多少？ 8. 算式 ? ? 2012 2013 2014 2012 2013 2014 ? ? 的得数的尾数是几？ 9. 王乐乐每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出 50 个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟有一 半破了，经过两分钟还有 1 10 没有破，经过两分半钟肥皂泡全破了. 王乐乐在第 30 次吹 出 50 个新的肥皂泡时，没有破的肥皂泡共有多少个？ 10. 将 1,2,3，…，n（n 是自然数）排列成杨辉三角的形状（如图 1 所示），如果恰有 100 行， 则 n 的值是几？ 1 2 3 4 5 6 1 n 图 11. 将分数 5 13 化成小数，求小数点后第 1 位到第 1000 位的所有数字的和. 12. 在 651 后面添加一个三位数，得到的六位数能被 595 整除，求所添加的三位数. 13. 在一个三位数中加上小数点，得到的小数与原三位数的和是 201.3，求这个三位数. 14. 有两位盲人，他们都各自买了三对黑袜和三对白袜，十二只袜子的布质、大小完全相 同，而每对袜子都有一张商标纸连着，两位盲人不小心将十二只袜子混在一起，他们 怎样才能取回各自的黑袜和白袜呢？ 15. 有 100 个数排成一排：0,2,6,16,42,110,288，……，前两个数分别是 0 和 2，从第二个数 开始，每个数的 3 倍恰好是与他相邻的两个数之和，求最后一个数除以 4 的余数. 16. 一个自然数有 15 个因数，它乘以 2006 后至少可能有多少个因数？最多可能有多少个 因数？ 17. 如果 n！=1×2×3×…×（n-1）×n，那么 1！+2！+3！+…2013！的个位数字是多少？ 18. 小芳买一支铅笔和两支圆珠笔花了 5.5 元，小刚买两支铅笔和一支圆珠笔花了 5 元，若 买 6 支铅笔和 6 支圆珠笔，要花多少钱？ 19、 美羊羊跳绳可以跳单摇，也可以跳双摇，如果美羊羊一共摇了 5 下，则他可以跳出多 少种花样？ 20. 115,200,319 被某个大于 1 的自然数除，所得余数都相同. 求 2014 除以这个自然数的余 数. 21. 两个数之和等于 1078，其中一个数的最后一位数字是 0，如果把 0 去掉，就与另一个 数相同. 求这两个数中较大的数. 22. 会计结账时，发现账面多出了 623.25 元，后来发现是把一笔钱的小数点点错了一位， 则这笔钱原来是多少元？ 23. 在一次数学竞赛中，前五名的平均成绩比前三名的平均成绩少 1 分，前七名的平均成 绩比前五名的平均成绩少 3 分. 若第四名到第七名的平均成绩是 84 分，则前三名的平 均成绩是多少分？ 24. 有九个数，平均数是 16，如果把其中一个数改为 30，那么这九个数的平均数是 18，则 改动的这个数原来是多少？ 25. 一列数组排列如下：（1,1,1），（2,4,8），（3,9,27），…，则第 2013 组的三个数的和的个 位数是多少？ 26. 在 101~299 这 199 个自然数中任意取出 81 个偶数相乘，则积的个位数字是多少？ 27. 有 49 个连续的偶数，其中最大的偶数是最小的偶数的 5 倍，则这 49 个连续偶数的和 是多少？ 28. 有一个自然数，它的最小的因数与第二小的因数之和是 4，最大的因数与第二大的因数 之和是 180，求这个自然数. 29. 有 504 个苹果、630 个桃子、462 个香蕉，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼物？ （三种水果均无剩余） 30. 和是 1463 的三个自然数的最大公因数是多少？ 31. 长方形操场四周种了一圈树，每相邻两棵树相隔 5 米，且长方形的长是宽的 2 倍，四 个顶点处均种有树. 甲乙二人同时从同一个顶点出发，向不同方向走去（如图 2），甲 的速度是乙的 3 倍，乙在拐了第一个弯之后的第 5 棵树与甲相遇. 问操场四周一共种 了多少棵树？ 图2 甲 32. 小明按 1～5 报数，小红按 1～4 报数，两人以同样的速度同时开始报数，则当两人都 报了 150 个数时，有多少次两人报的数相同？ 33. 一本书的页码里共含有 25 个数字“8”，则这本书至少有多少页？至多有多少页？ 34. 小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定如果赢了就上三级台阶，输了就下三级台阶. 他们从第 12 级台阶开始玩，玩了 20 次，小红站在第 30 级台阶上，则小红共赢了多少 次？ 35. 有的数可用 2 个或 2 个以上的连续整数的和来表示，如 9=4＋5,9=2＋3＋4. 9 有两种用 2 个或 2 个以上的连续整数的和来表示的方法. 问：只有 4 种这样的表示方法的最小的 数是多少？ 36. 96 根火柴分成 3 堆，现从第一堆里取出与第二堆同样多的火柴并入第二堆，再从第二 堆取出与第三堆同样多的火柴并入第三堆，最后，再从第三堆里取出与第一堆同样多 的火柴并入第一堆，此时三堆火柴一样多. 则原来三堆各有多少根火柴？ 37. 7 个互不相等的自然数按照从小到大的顺序排列，前三个数的平均数是 16，后三个数 的平均数是 20，求中间三个数的平均数. 38. 文文在计算一列数的平均数时，错把 117 写成了 171，得到的结果为 127，发现错误后 重新计算得到正确结果是 125. 请问这一列数共有多少个？ 39. 一个两位质数，它的个位数字比十位数字大 3，求这个质数. 40. 三个互不相等的质数的和是 40，求这三个质数的乘积. 41. 有一个三位数，被 11 除余 7，被 7 除余 3，被 5 除余 1，这个数最小是多少？ 42. 一个五位数中有一个数字是 6，若把 6 移到万位，构成一个新的五位数，则新数比原数 大 28116，求原五位数. 43. 若 x 和 y 互不相等，且五位数 4 6 2 x y 能被 72 整除，求这个五位数. 44. 计算从 1 到 200 的自然数中，数字“1”出现的次数. 45. 甲、乙、丙、丁、戊 5 人排成一排，要求甲和乙互不相邻，共有多少种排列方式？ 46. 甲、乙两人在铁路边的小道上相向而行，一列长为 130 米的火车以 27 千米/时的速度与 甲同向前进，从追上到超过甲仅用了20秒钟. 这列火车与乙从相遇到离开仅用15秒. 从 火车追上甲到火车遇到乙，相隔 5 分钟. 则乙遇到火车后再经过多少分钟与甲相遇？ 47. 乔治在某篮球赛季最后一场比赛之前共获得 88 分，最后一场比赛他获得了 23 分，使 得他本赛季的平均分为 18.5 分. 本赛季乔治一共打了多少场的比赛？ 48. 一个不大于 10000 的自然数各位数字的乘积为 20，这样的数字最小是多少？最大是多 少？ 49. 一位数 a,b,c 满足 a<b<c,若由 a,b,c 组成的 6 个不同三位数的和是 1776，求 abc 50. 甲、乙、丙三人各有一盒相同的巧克力，若甲吃了 5 天，乙吃了 7 天，丙吃了 2 天， 都刚好吃完（每天吃巧克力的数量不变），则一盒巧克力至少有多少颗？ 51. 某款水杯原价每个 5 元，A 商场打九五折；B 商场“买十送一”；C 商场规定：凡是购买 50 个以上的，超过部分打九折. 若要买 220 个水杯，要求只能在一家商场购买，你认 为到哪家购买划算些？ 52. 当甲的年龄和乙现在的年龄相同时，乙刚刚 5 岁，而当乙的年龄和甲现在的年龄相同 时，甲已经 65 岁了，求甲乙现在的年龄各是多少岁？ 53. 一辆汽车从甲地到乙地，如果每小时行 45 千米，就要比原计划晚半个小时到达；如果 每小时行 50 千米，就比原计划提前半个小时到达. 求甲乙两地的距离. 54. 甲乙两车同时从 A、B 两地相向出发，5 小时后，两车相距 120 千米；又行驶 2 小时， 两车又相距 120 千米. 问：A、B 两地相距多米？ 55. A、B 两地相距 1000 千米，甲车从 A 地出发去 B 地，两小时后，乙车从 B 地开往 A 地，经过 4 小时后与甲车相遇.已知甲车比乙车每小时多行驶 10 千米，那么甲车每小时 行多少千米？ 56. 小明下山的速度是 1 米/秒，小刚从 A 点骑车上山，在距离 A 点 3 千米处遇到小明. 小 刚又骑了 7 千米到达山顶，然后以上山速度的 2 倍下山并和小明同时到达 A 点. 则小 刚下山的速度是多少？ 57. 王老师开车上下班，上班时因为堵车时速只有 30 千米/时，下班时不堵车时速为 60 千 米/时，则王老师上下班往返的平均速度是多少？ 58. 李伟的年龄是王方的 3 倍，李强的年龄是王方的 2 倍，李刚的年龄是李伟和李强年龄 和的四分之一，李伟，李强，李刚的年龄和是 75 岁. 问：王方多少岁？ 59. 甲、乙两名运动员在长为 25 米的游泳池里来回游泳，甲的速度是 1 米/秒，乙的速度是 0.6 米/秒，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了 5 分钟，如果不计转身时 间，那么这段时间内甲、乙共相遇（包括追及）多少次？ 60. 有两个容器，一个容器中的水是另一个容器中水的 3 倍，如果从两个容器中都倒出 4 升水，那么一个容器中的水是另一个容器中水的 5 倍，则盛水较少的容器中原有水多 少升？ 61. 一批零件需要在规定日期内完成，如果由师傅去做，恰好能在规定日期内完成；如果 由徒弟去做，要超过规定日期 3 天才能完成；如果由师徒二人合作 2 天，再由徒弟单 独做，也恰好能在规定日期内完成. 问规定完成的时间为几天？ 62. 有 2 可、3 克、5 克砝码各一个，在已调节平衡的天平是哪个能称出多少种不同重量 的物体？ 63. 李叔叔从家去甲、乙、丙三地，有两种行车方案，一种是骑自行车，另一种是乘公共 汽车. 虽然公共汽车比自行车的速度快，但是乘公共汽车有等候时间（候车时间可以 看做是相同的）. 下表中表示他到甲、乙、丙三地所需的最短时间. 目的地 离家的路程/千米 所需的最短时间/分钟 甲 3 16 乙 5 21.5 丙 6 24 问：李叔叔要去离家 10 千米的地方，他至少需要花多少分钟？ 64. 甲、乙、丙三人同时同向从同一地点出发，沿周长是 300 米的环形跑道行走，甲每分 钟走 120 米，乙每分钟走 90 米，丙每分钟走 80 米. 那么出发几分钟后，三人再次相 聚？ 65. 李叔叔开车从 A 地到 B 地，原计划以 56 千米/时的速度行完全程. 后因感觉疲劳在途 中休息半小时，然后他把速度增加到 70 千米/时，恰好按原计划到达 B 地. 若 A、B 两地相距 200 千米，则李叔叔休息的地点距离 A 地多少千米？ 66. 甲、乙两车同时从同一地点出发，沿周长为 6 千米的环形跑道以相反的方向行驶. 甲车 每小时行驶 65 千米，乙车每小时行驶 55 千米. 若两车迎面相撞，则乙车立刻掉头； 若甲车从后面追上乙车，则甲车立刻掉头，那么两车出发后第 11 次相遇的地点距离出 发点多少米？（每一次甲车追上乙车也看作一次相遇） 67. 父亲和儿子在同一所学校工作和学习. 一天，父子二人同时从家出发步行去学校，父亲 每分钟比儿子多走 20 米，30 分钟后父亲到学校，到校后发现忘了带手机，就立即按 原路返回，在离学校 350 米的地方遇上儿子. 问儿子到校需要多少分钟？ 68. 商店按原价销售大衣，每件获利 60 元；现在降价销售，结果大衣销量增加了 1 倍，获 得的利润增加了 0.5 倍，则每件大衣降价多少元？ 69. 如图 3，在空的长方体容器内放入一个圆柱体铁块，然后往容器中灌水. 5 分钟时水面 恰好与圆柱体的顶面相平，再过 12 分钟水灌满容器. 已知长方体容器的高是 50 厘米， 圆柱体铁块的高是 20 厘米，则长方体容器的底面积是圆柱体铁块底面积的几倍？ 图 3 70. 长方形的周长是 22 厘米，面积是 24 平方厘米. 已知长和宽都是整数厘米，求宽（较短 的边）. 71. 用一根铁丝刚好围成长 8 厘米，宽 6 厘米的长方形，如果用它围成一个底边长为 6 厘 米的平行四边形，则面积减少了 6 平方厘米，求围成的平行四边形的高. 72. 如图 4，阴影部分的面积为 53，求外侧的正方形的面积. 图4 2 }3 73. 一个正方形水池的四周有一条宽 1 米的小路，若小路的面积为 52 平方米，求水池的 面积. 74. 一个大长方形被分成四个较小的长方形，其中三个小长方形的面积如图 5 所示，求第 四个小长方形的面积. 图5 15 5 8 75. 将一个长、宽、高分别是 4,2,1 的长方体分成四个小长方体，求这四个小长方体的表 面积和的最小值. 76. 一个长方体的长、宽、高是互不相同的整数，若所有棱长的和是 28，求这个长方体的 表面积. 77. 将个棱长度均为质数的长方体 ABCD-EFGH 切成两个长方体，若切面与面 ABCD 平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来的长方体多 2 1342cm ；若切面与面 ADHE 平行，则切开后的两个长方体表面积之和比原来的长方体多 2 366cm . 求原长 方体的表面积. 图6 H G F E D C A B 78. 如图 7，在四边形 ABCD 内， AE=2EH， BF=2FE，CG=2FG ， DH=2HG ， 已知四边形 EFGH 的面积是 1，求四边形 ABCD 的面积. 图7 H G F E D C B A 79. 一张长方形纸片，较长的边为 8 厘米，剪去一个最大的正方形，求余下的小长方形的 周长. 80. 已知图 8 中的每个角都是直角，各边的长如图所示（单位：厘米），求图中多边形的 周长和面积. 图8 8 8 12 20 30 11 5 10 81. 在图 9 中不包含阴影的长方形有多少个？ 图9 82. 图 10 中一共有几个长方形（含正方形）？ 图10 83. 周长为 18 的三角形的三条边长均为合数，求这样的三角形的个数. 84. 从 1 到 2013 这 2013 个自然数中，共有多少个数与四位数 8866 相加时，至少发生一 次进位？ 85. 张明同学参加智力比赛，一共参加了 10 次. 他在第 6、7、8、9 次比赛中分别得了 23 分、14 分、11 分和 20 分. 他的前 9 次比赛的平均分比前 5 次的平均分要高. 如果他 10 次比赛的平均分超过 18 分，那么他在第 10 次比赛中至少得多少分？（每次比赛的 得分都是整数. ） 86. 从 1 开始的自然数按下表排列： 第 1 行 1 2 3 4 5 6 第 2 行 7 8 9 10 11 12 第 3 行 13 14 15 16 17 18 第 4 行 19 20 21 22 23 24 … … … … … … … 第 n 行 … x … … … … 第 n ?1 行 … y … … … … 若表中的两个数 x 和 y 的和是 421，则 n 的值是几？ 87. 在一个圆周上写上数 1,2,3，然后在相邻的两个数之间写上它们的和，于是得到6 个数：， 1,3,2,5,3,4，如此操作 6 次，圆周上共出现 192 个数，则这 192 个数的和是多少？ 88. 不大于 100 的自然数，因数最多的自然数是哪几个？ 89. 图书馆有文学、科普、经济、技术四种图书，每个学生任意借两本. 那么，在几个学 生中必然有两人所借的图书种类都相同？ 90. 将 1～10 的自然数随意排成一排，如果相邻两个数中，前面的数大于后面的数，那么 就交换它们的位置.如此操作下去，直到前面的数都小于后面的数为止，当这十个数的 排列顺序为 8,5,2,6,10,7,9,1,4,3 时，需要交换多少次？ 91. 有 1007 个表面涂有红漆的正方体，它们的棱长分别是 1,3,5,7,9…2011,2013（单位：cm）， 将这些正方体都锯成棱长为 1cm 的小正方体，得到的小正方体中，至少有一个面是红 色的小正方体共有多少个？ 92. 有长度不同的 7 根木棍，最短是 1 厘米，最长的是 21 厘米，用这 7 根木棍中的任意 3 根都不能组成三角形，则这 7 根的总长度是多少厘米？ 93. 奶奶准备了若干张面值为 1 元、2 元、5 元和 10 元的纸币，.春节她共分出 12 个红包， 每个红包内的金额都不相同，共用了 83 元，则她至少分出多少张纸币？ 94. 班长利用周末时间把同学们的 44 张手抄报粘贴到教室的展板上，他用胶水涂好一张手 抄报需要 2 分钟，涂好后至少要等待 2 分钟才可以往展板上粘贴，但是如果等待时间 超过 6 分钟，胶水就因为变干而失去作用.如果将手抄报粘贴到展板上还需要 1 分钟时 间，那么，班长把这些手抄报全部粘贴好最少要多少分钟？ 95. “希”“望”“杯”“数”“学”“竞”“赛” 7 个字顺次排列，现在将这 7 个字填入图 11 中，要求 相连的两个圆圈中，下层所填的字在上述排列中位于上层所填字的前面，则有多少种 不同的填字方法？ 图11 96. 小明将偶数 2,4,6，…顺次相加，直到某个数为止，由于计算时漏加了一个而得到错误 的结果 2014.求漏加的数最小是几？正确的结果应该是多少？ 97. 将 28,30,35,45,55,66 这六个数分成个数相同的两组，使两组中的三个数的乘积相等. 98. 求使 ? ? m 7 1000 1001 1002 2013 2014 7 7 7 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 个 是整数的 m 的最大值. 99. 从 1 米长的木棒上锯下长 6 毫米和长 9 毫米的两种短木棒，每锯一次要损耗 1 毫米， 那么，为了使损耗最少，这两种短木棒各锯多少段？ 100. 五个人按照年龄大小依次排列，较小的 3 个人平均年龄为 18 岁，较大的 2 个人年龄之 差为 5 岁，又较大的 3 人平均年龄为 26 岁，较小的 2 人年龄之差为 7 岁，最大的与最 小的两人平均年龄为 22 岁.问这五个人各多少岁？
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