借助于构造一个新的数列使所给问题得以解决的方法叫作构造数列法.
在解题过程中,如何确定构造数列?主要是根据所给问题的已知条件和结论的形式或关系,联想到等差数列、等比数列或其他数列的定义、性质,看看已知条件和结论的形式或通过适当变换后的形式符合等差数列、等比数列或其他数列中的哪一个定义或某个性质;或者说是已知条件和结论中所给定的关系符合等差数列、等比数列或其他数列中的哪一个的定义或某个性质.一旦这种关系确立,我们就可构造其相应的数列来解答这个问题.
构造数列可解答求值、求数列通项、数列求知、解方程和方程组、证明恒等式和不等式等数学问题.
构造数列有构造等差数列、构造等比数列和构造其他数列等方法.
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