自主学习、自主发展小学数学课堂教学设计初探

自主学习、自主发展小学数学课堂教学设计初探

研究报告

一、研究概述 

1、问题的提出

二十世纪以来，科技突飞猛进，人类社会进入了一个全新的纪元，知识经济时代已经来临，伴随着世界形势多极化和经济的全球话，教育国际化的趋势也一步一步到来。而传统的课堂教学以教师、教材为中心，教学组织忽视学生的主体地位，教学方法陈旧，教学目标停留在学科知识和应试能力的层面上，大多数学科的课堂教学是教师独占讲台——“满堂灌”，而把课堂当作获取知识的唯一阵地。严重束缚了学生的思维发展和能力的提高，更谈不上创新意识和创新能力。针对当前小学数学课堂教学中存在着重结论，轻过程；教师主宰多，学生主体作用发挥不足的教学现状。我们确定了“自主学习、自主发展小学数学课堂教学设计初探”课题研究与实验。

2、选题的意义

（1）在知识经济时代、学习化社会中，学习已成为每个社会成员的生存发展的第一需要。教育贯穿于每个人一生的全过程，在人们需要时，随时应以最好的方式提供必要的知识，不仅要让学生学会知识，更要让学生学会学习。

（2）目前，大多数国家的教育改革和发展，其目标不仅仅是90年代，而是指向21世纪，旨在培养适应21世纪的富有创造力的新一代，不再注重大量的知识灌输，而着眼于培养学生强烈的创新意识和旺盛的创造能力，把具有开拓能力、创造意识作为21实际人才的标准。那么，就要改革旧的教学模式，改变一言堂、满堂灌的弊病，进行启发式和讨论式教学，以形成以学生为中心的生动活泼的学习局面。因为学生是学习的主人、是自主发展的保障。从改革教学设计入手，强调研究性学习、探索式学习、合作学习、强化“在解决问题中学习”，同时改革教材的教学内容，使教材和教学设计以问题情境，自由探索和课堂操作为主，教学设计多样化，教师的教学具有创造性和个性化，千篇一律的模仿式教学，刻板僵化的教学方式，没有创造性的学生，完全不适应新时代的需要，这也关系到我们国家的兴衰。

3、理论假设和构想

如何构建有利于学生自主学习自主发展的小学数学课堂教学设计模式呢？我们的理解是：创设自由、和谐的学习氛围，把学习的主动权真正交给学生，让学生在自主探索、质疑问题、多向交流的过程中，通过提问，交流、争辩主动获取知识，培养创新意识和创新能力。这样培养的学生具有敏锐的把握机会，敢于付诸于探索行为的精神状态；具有积极地改变自己，积极地改变环境的应变能力；具有积极发现问题，发现真理的心理取向，即创新意识和创新能力。

有了上述的假设，我们提出的自变量是以江主席“创新”讲话为指针，以辩证唯物论，心理学为指导，以新大纲为依据，探索出一种能积极发挥学生能动作用，主动探究知识的小学数学课堂教学设计模式。当然，这种设计模式的课堂教学应努力创设一种民主、和谐，宽松的教学氛围。由此产生的因变量为学生喜欢上数学课，在数学课上，同学之间，师生之间相互质疑，相互提问，相互争辩。

（1）、使学生在不断提问，交流，争辩的过程中主动获取知识。

（2）、使学生真正成为学习主人。

（3）、使学生不断提高质疑的水平，不断加强思考深度，逐步达到有创见的质疑。

这样的课堂是和谐、民主、蓬勃的，教师所创设的问题情境，能唤起学生兴趣，激发学生思维，发展学生能力，有利于学生创新意识和创新能力的培养。

4、理论依据：

（1）、马克思关于人的全面发展学说——“活动是人的特性，自由自在的活动是全面发展人的根本特征。”“活动是主体生成和发展的机制，人的主体在活动中生成，在活动中发展”。

（2）、心理学依据。心理需求是学生主动参与学习活动的重要心理因素。没有心理需求的学习为被动的学习，要变被动的学习为主动的学习，教师应在教学内容和学生求知欲之间创设问题情境。

（3）、主体性教学理论。教学活动要贯彻到“以学生发展为本”的教育思想，教师必须尊重学生的主体地位，引导和帮助学生自主学习各项教学内容，只有通过学生自身的主动参与，才能体现学生的主体作用，收到良好的教学效果。

（4）、学生的学习过程，既是一个认识过程，又是一个探索过程，将学生转化为“探索——研讨——创造”，将老师的教学过程转化为学生“发现问题，提出问题，解决问题，发现问题”的能力培养过程，是课堂教学实施素质教育的有效途径。

（5）、建构主义理论。建构主义理论强调学习是与环境相互作用的产物，并通过社会交流而发展，应该将学习任务放在真实的任务情境中，使学习者之间相互交流，取长补短。同时建构主义学习观关注以学生自我体验和个性张扬的形式来完成知识的意义的内在生成，强调合作交往中的个性化，创新发现中的动态性和自主建构的开放性。

二、课题研究的目标和内容

（一）目标

1、不仅要让学生学会知识，要让学生学会学习，学会发展。

2、促进课堂教学改革，使广大教师不再注重大量的知识灌输，而是着眼于培养学生强烈的创新意识和旺盛的创造能力。

3、构建出自主学习、自主发展的小学数学课堂教学设计模式，走出“听、记、背、练、考”教学的樊笼。促使学习者的自主学习，初步实现学生的自主发展，养成创造性思维方式，积极参与多样化的创造性活动，以培养适应新世纪的富有创造力的新一代。

4、总结研究经验，指导辐射全县教学。

（二）内容

根据不同学段，不同学习内容，构建了培养不同层次学生自主学习意识、习惯、能力和方法的多样化的自主学习、自主发展小学数学课堂教学设计模式。

1、小学数学“自主、交往学习” 课堂教学设计模式。

2、小学数学“以做促思，自能发展” 课堂教学设计模式。

3、小学数学“探究式学法指导” 课堂教学设计模式。

4、小学数学“参与合作、互动探究” 课堂教学设计模式。

三、课题研究的方法措施和过程

（一）方法：

在研究的过程中，确定了4名骨干教师的班级和农村10所小学的班级为实验班。同时，我们成立了4个不同教学设计模式的研究小组，每个小组的成员大体在10人左右，他们负责对所研究的成果进行推广，并负责提供一些相关的理论文章，帮助模式创建人修改完善模式等，具体的研究方法如下：

1、问卷调查法

研究初期，对实验班学生的基本情况以及每个教学设计模式中所定的操作目标和方法等进行调查，中后期不定时对学生进行反馈调查，通过调查，以此来检验每个教学设计模式是否切合实际，有无明显效果，以便及时调整研究内容。

2、个案观察、分析法

实验初，每个实验教师分别选取了不同水平层次，不同情况的学生若干名进行有目的、有计划的观察与研究，随时记下观察材料，写出个案分析记录。

3、行动研究法

每个子课题的研究，以行动研究为主要方法，在实际教学工作中，正视问题，充分发挥子课题组每个成员的积极性和主动性，借助理论，反复研究，反复实践，最终达到研究目标。

4、文献法

借鉴国内外主体性教育理论和实践，指导实验过程。

（二）研究过程

1、健全组织，落实责任

为搞好实验，保证质量，县局成立了总课题组，石永年副局长任组长，负责实验的全面工作，周爱民主任任副组长，负责业务指导，负责总课题，同时精选实验教师，成立了4个子课题组，成员有：谷淑娟、顾青、李艳侠、韩爱萍。他们分别为子课题的主持人，成员为各乡镇的中、青年教师。

2、加强学习，健全制度

总课题组负责组织实验教师学习现代教育教学理论，学习内容包括：自主学习理论《基础教育课程改革纲要》，数学新课程标准等等。学习形式采取自主和集中学习，邀请专家报告，同时经常组织实验教师进行学习研究和交流。在请进来的同时，也经常走出去听课，听报告，并将自己实验过程中的感悟与人交流，共同探讨，使实验教师形成新的教育观，教学观，增强实验的自觉性、主动性，并在理论和实践上获得长足进步，成为课题研究成功的重要保证。

3、组织实施，落实方案

（1）、实验准备阶段（2002年9月——2003年3月）

本阶段我们主要完成了以下几项工作：

A、确定实验对象，各子课题组分别确定了实验班和对比班。

B、明确了实验变量，运用课堂教学设计模式为自变量，数学学科教学质量的提高为因变量，分析了干扰因素，采取了一些措施，加以控制。如：实验班与对照班常规一致，教师一致。

C、做好实验前的调查工作。通过调查问卷的方式对学生学习数学的情感，态度及习惯等方面进行了解，获取了原始资料，为课题方案的拟定提供了参考。

D、拟定、完善实施方案

本阶段由总课题组负责组织，子课题组负责主持、拟定草案，成员组成员几次交流、研究，提出修改意见，最终由主持人完善了方案。

（2）、全面实施阶段（2003年3月——2005年3月）

本阶段，我们在实验教师的教学中全面实施实验方案，着力把课堂还给学生，用情境引入，让学生操作学习、合作学习、交流学习，在掌握方法的同时，启发学生创新运用，接着进行教学设计模式的区域性推广研究，不定期召开研讨会，交流会，及时将实验中发现的问题交流、分析、采取对策，并多次搞示范课和优质课的展示会，做到边研究，边推广，边总结，具体做法是：

A、实验教师讲示范课，成员组成员学讲示范课并推广。

B、实验教师讲优质课，并通过电视台“空中课堂”进行展示。

C、实验教师及时将教学设计、教学纪实、教学反思、随笔及听后感整理成册，并通过局域网及时将信息传达给全县教师，使全县教师了解新动态，学习新方法，使用新策略。

（3）、总结推广阶段（2005年3月——2005年12月）

本阶段我们着重总结实验经验，撰写实验报告，工作报告，测查报告，收集了相关论文，分析了实验结果。

 四、研究结果与分析

我们以数学课堂教学如何培养学生的创新精神、自主学习、自主发展能力为着眼点，试图从数学课堂教学原则、模式、方法等层面探索学生“自主学习、自主发展”小学数学课堂教学设计模式体系，并运用于课堂教学实践。

（一）理论研究成果

 探索出了四种成功的数学课堂教学设计模式

1、小学数学“自主、交往学习”课堂教学设计模式

（1）适合范围：中高年级计算的新授课教学

（2）教学设计模式特点：自主参与，合作交往，个性发展，共同提高。

（3）教学结构程序

创设情境、呈现新知——引导参与、组织交流——全班交流、揭示规律——分层练习、个性发展

2、小学数学“以做促思，自能发展”的课堂教学设计模式

（1）适用范围：低年级概念、应用题教学

（2）教学设计模式的特点：互相交往、共创共生、共同发展

（3）教学结构程序：创情激学，乐学求知——引导探究，做中发现——点拨促思，交流共生——组织实践，实践创新。

3、小学数学“参与合作、互动探究”的课堂教学设计模式

（1）适用范围：中高年级概念、法则（公式）的新授课教学

（2）教学设计模式的特点：主动参与，互动探究，关注发展

（3）教学结构程序：创设情境，引发参与——互动探究，揭示规律——实践体验，应用拓展。

4、小学数学“探究式学法指导”的课堂教学设计模式

（1）适用范围：中高年级几何概念课的教学

（2）教学设计模式的特点：提出问题、自主探索、个别指导、共同归纳

（3）教学结构程序：创设情景——探究新知——交流验证——命题解决——反思总结

以上四种课堂教学设计模式，尽管适合的年级不同，教学内容不同，但是都实现了从学生被动接受学习到学生主动参与探究的转变，变学生静听为主动自探。把学习过程诠释为个性自主探索与集体间互动探索学习交替进行的过程，使课堂教学成了教与学多向交流的过程。变过去的“一言堂“为”群言堂“，学生在民主的学习氛围中畅所欲言，群体的互动活动，使学生学会了交流、质疑、借鉴、合作，促进了全体学生思维品质的发展，最终达到学生自主学习、自主发展的目的。

（二）、课题实践结果

 三年来，我们一边进行理论研究，一边运用课堂教学设计模式在实验班级进行教学实践，取得了较好的成效：

 1、通过实践，学生的自主学习意识和创新意识、能力明显增强。

实验班学生非常欢迎这项教改实验，实验班的家长也经历了对实验从不太放心到满意、支持的过程，还给学校写来感谢信。而我们认为，搞实验不仅学生学习成绩有长足的进步，而且学习状态的变化也不可同日而语。从学习情感上看，由于教师注入了人文情怀，创建了新型的师生关系，有效地进行价值引导，不断地给予成功激励，学生的参与欲、表现欲、求知欲、创造欲不断得到满足，因而学习变得积极、主动和自信。从学习方式上看，由于教师实现了角色的转变，由传统的知识传授者走向学生学习的促进者，学生已从依赖状态走向自主、探究、合作学习，自我个性得到张扬，课堂上表现出“三不”、“四敢”：不从人，不唯书，不唯师；敢于否认教材，敢于否认名人、古人，敢于否认自我、同伴，敢于否认教师。从习得的知识形态上看，由于教师在传授知识的价值追求上，体现了“三性”，即基础性知识、过程性知识和策略性知识的教学，学生获得了对后继学习有用的知识和终身发展有用的知识，因而自主学习能力得到长足发展，不但能在课内，而且在课外独立、主动地学习新知识。可以说解放了学生的“头脑、眼睛、嘴、时间、空间”，所以取得了显著的效果。根据调查、检测的情况分析来看，实验班的学生明显表现出以下的特点：

（1）思维表现较具特色。

（2）心理素质明显较非实验班学生强。

（3）学生的实践能力、合作意识、交际能力、意志品质明显较非实验班学生强。

（4）对具有挑战性的问题较非实验班学生积极、主动。

（5）在学习数学的过程中，实验班学生能够不拘泥于书本，不依常规，积极提出自己的新见解、新发现、新思路。在思考和解决问题时，思路畅通、灵活、有深度。

附表1、课题实验班、对照班学生自主学习意识比较表 

测试时间	测试对象	主动探究	惯于发问	勤于操练	乐于表现
2000年 9月	实验班 [51人]	15%	13%	24%	53%
	对照班 [54人]	16%	11%	28%	54%
2005年 3月	实验班 [51人]	89%	80%	95%	97%
	对照班 [54人]	36%	22%	47%	67%

说明：“学生自主学习情况”调查问卷是采用无记名方式填写的，其结果具有较强的说服力。通过表格不难看出，学生在尝试了实验后的惊喜收获，实验班的学生自主意识明显增强。

附表2、实验班实验前、后学生学习情感态度、学习习惯、问题解决情况对比表。 

占学生 总数百  类 别 分比 项 目	实 验 前			实 验 后
	低	中	高	低	中	高
喜欢上数学课的学生	85%	80%	80%	100%	100%	100%
敢于向老师提问的学生	12%	10%	15%	97%	93%	95%
思维灵活的学生	60%	60%	65%	90%	90%	91%
能大胆提出自己的新见解、新方法的学生	4%	2%	5%	40%	30%	45%
有主动探究意识的学生	12%	10%	10%	87%	85%	90%
能灵活运用知识解决实际问题的学生	4%	5%	5%	43%	50%	55%

实验班学生学习积极性高，取得了骄人的成绩，在04年小学毕业班第一次模拟考试中，全年级前十名的学生中，实验班的学生占6人，在学校第二次摸底考试中，全年级前30名的学生中，实验班学生占23名。通过鲜明的对比，我们可以得出答案，只要我们激发起学生的自主意识，孩子们就会全身心投入到学习中，从而摸索到学习的窍门，充分体验到学习的乐趣。从平时养成良好的习惯，到最后参加毕业考试，孩子们的变化是巨大的，我们的尝试得到了家长的认可。虽然，不能以考试为标准，为目的，但通过考试，也足能说明我们实验的成功。

2、教师的观念得到了更新，课题研究教师的理论水平教学水平得到了提高。

三年来，课题组全体成员在各级领导和教研部门的正确指导下，扎扎实实进行课堂教学改革试验研究，引导学生学会自主学习，不断夯实基础知识，培养学生创新意识，取得了较大成绩。先后有多名教师进行县级公开课或示范引路课，03年课题组成员顾青、李艳侠获“市级骨干教师”荣誉，05年谷淑娟、顾青被确定为“省级骨干教师”培训对象。三年来，课题组成员多次讲各级引路课、示范课，02年顾青获市电教优质课评比一等奖、省三等奖，04年谷淑娟讲省级观摩课一节。在县级优质课评比中，课题组成员有21人分别获一、二、三等奖，并评选了6个教学新星，三个县级名师。课题组成员录像课定期在全县“空中课堂”栏目播放，让全县中小学教师都能感受到教改的信息；课题组成员坚持每学期下乡送课两次，达到资源共享，让农村小学的师生也积极参与到“自主学习、自主发展”实践中来，促进了乐亭县教育教学的发展；参加课题研究教师共在省级以上刊物上发表论文17余篇，并有近30余篇论文在省、市、县获奖。在课题研究的进程中，涌现了一大批科研型教师，为推动我县教学改革起到了积极作用。

五、结论

总结三年的研究与实践，我们认为，该课题紧扣时代脉搏，抓住素质教育的核心。该课题把素质教育理论与学科教学理论结合起来，从教学原则、模式、方法等层面研究数学课堂“自主发展、自主学习”教学策略体系，其体系比较严密、完备，具有一定的科学性和独创性。因此说，该课题既适合二十一世纪知识经济发展的需要，又符合我国基础教育实际。

六、实验的初步体会及有待解决的问题

通过研究与实践，我们认识到：

（一）、要使数学课堂教学设计切实有效，教师必须发挥好以下作用。

1、当好学生学习活动的组织者。

2、要当好学生学习活动的引导者。这里的引导体现在：

（1）、鼓励学生大胆质疑，促使学生积极参与与创新。

（2）、启发学生展开丰富的想象，发展学生创造思维，勇于探索与实践。

3、要当好学生学习活动的参与者。积极参与并适时指导学生的探究活动。

参与学生的发现活动，如发现问题、提出问题等。教师应在深入钻研教材的基础上紧紧围绕教材特点、教学目标及学生的知识水平适时地提出一些带有关键性的问题，挑起思维的“矛盾”，引发学生的争论，从而使教学的重点目标得以落实，并在这一过程中引导学生逐步学会发现问题。积极参与学生的探究活动，当对问题展开讨论时，教师不仅要仔细倾听学生的发言，而且要真诚地与他们一起交流自己的感受和体会。

（二）要使数学课堂教学设计切实有效，要不断完善创新教学设计模式，避免循规蹈矩。

虽然我们摸索并构建了小学数学课堂教学设计模式，但是我们不能成为教学设计模式的奴隶，“教无定法”，更何况各设计模式的操作程序都具有可变性，不同的教材内容和不同的教学对象，可以将其环节增加或减少，灵活运用。只要我们心中时刻想着学生，以学生为主体，不断超越模式，超越自己，在教学中尝试，在尝试中不断创新，定会不断摸索出更适合学生发展的教学路子。

（三）、有待解决的问题

开放的课堂，学生活跃的思维，加之学生获取知识的渠道、手段的丰富，给教师驾驭课堂带来了困难。这要求我们不断提高终身学习的自觉性。虽然课题研究的进展达到了预期的结果，取得了一些成果，但由于此课题从立项到结题还仅三年的时间，也就是说我们的研究还不算成熟，要想达到成功，还需要更进一步完善，还有一些问题需要进一步探索、研究、实验、完善，比如怎样提高小组合作化学习的实效，如何更好地发挥小组成员的合作、互动探究的力量，使学生学习效率更高等。所以我们恳请各级专家提出宝贵意见，以利于这项实验与研究更加完善和深化。  

主要参考文献：

1、韩清林《自主学习自主发展研究与实验》

2、《唐山市小学教师现代化教育教学理论学习材料》

3、《数学课程标准》（教育部）

附：小学数学“参与合作，互动探究”课堂教学设计模式案例

 提供自主探索空间，让学生自己去发现创造

——“分数除以整数”教学案例及反思

  乐亭县第二实验小学 李艳侠

    一、案例背景：

目前，在课堂上由教师一味进行灌输的教学现象已渐而少见，较为普遍的现象是，由教师简单浅显地提问，将学生的思维引入预先设置的圈内。在教学中，往往是教师清楚要教什么、为什么教和怎么教，而学生却不知道自己要学什么、为什么学和怎么学。学生的学习缺少方向，缺少动力，缺少方法，他们学习的主动性、创造性难以得到发挥。课堂教学忽视了学生在建构数学知识过程中的自探和创新，压抑了学生个性和创造性的发展。基于这一认识，在教学实践中，我创建了小学数学“参与合作，互动探究”课堂教学教学设计模式，注重让学生主动发现并建构数学知识，为学生提供充分的探索空间，鼓励学生敢于向书本挑战，向教师挑战，向持不同意见的学生挑战，通过自己探索、发现、创造去获取新知。下面我就以“分数除以整数”这一课的教学，谈谈自己的做法。

“分数除以整数”这节课主要是通过计算 ÷2来探索分数除以整数的计算方法。过去，我在教学这节课时，总是照本宣科，以带领学生从线段图入手，一步一步引导学生发现教材中提供的两种不同的计算方法，再通过分析比较、找出最佳方法，从而总结概括出分数除以整数的计算法则。这样严重压抑了学生学习的主动性、独立性，束缚了学生个性与创造性的发展。

新的课标在“数与代数”这一领域中特别提倡算法的多样化，目的是尊重学生的独立思考，鼓励学生探索不同的方法及有个性的方法，从而培养学生的创新意识和能力。那么我们有理由质问：教材中的两种想法是不是学生最容易想到的方法？学生就只想到这两种解法吗?如果只教这两种方法，又如何来实现学生个性化的发展？因此，我把这一节课的中心环节定位于让学生敞开思路，多角度地探索 ÷2的计算方法上。教学时先让学生独立探索算法，在此基础上再进行合作交流，待想出的算法被小组认可后，让学生把它展示在黑板上。这一环节使得有着不同知识背景和思考角度的学生，在探索中把个体的能动性发挥得淋漓尽致。学生间通过思维的碰撞，想出了很多不同的计算方法。哪一种算法最具有普遍性呢？这时，老师又出示了3道题，让学生选择喜欢的方法计算，结果有的碰了壁。由此探讨找到了最具有普遍性的计算方法，即把它转化成乘除数的倒数。学生在这一过程中转化思想得以渗透，创新意识得以培养，获得了较广泛的数学活动经验。

二、教学片断的过程描述：

（一）、创设情境，引发参与

1、激趣引入：

师：各个商店、精品屋在包装各种小物品的时候经常要用到彩带。据了解，某精品店为了节省材料，准备把已经裁好的1.4米长的彩带平均截成2段使用，每段长多少米？谁会解决？

生：用1.4÷2=0.7(米)

师：他们还准备把已裁好的长只有米的彩带也平均分成两段，包装更精致的小物品，每段长多少米？我们一起来解决好吗？

出示例题：把一条长  米的彩带平均分成2段，每段长多少米？

读题，理解题意，列出算式： ÷2

2、提出问题：

这是一道分数除以整数的式题，像这样的除法算式该怎样计算?

（二）、互动探究，揭示规律

1、开动脑筋，自行探索。

师：请同学们开动脑筋，先自己探索，然后把自己的算法在小组内交流，让我们比比看，哪一组想出的方法最多。好吗？

(话音刚落，只见学生们个个跃跃欲试，看，他们有的画图，有的演算，有的沉思……而我则用期待的目光看着他们，并走下讲台参与到学生的探索活动之中，适时点拨。)

2、在小组内合作交流。

在个体自行探索的基础上，学生将自己想出的算法在组内汇报交流，并要求学生待自己的算法得到小组成员认可后把它展示在黑板上；不同于黑板上的算法可以去补充；没有得到组内认可的，认为有道理，也可以写在黑板上。

经过组内交流，几分钟后黑板上展示出了好多种不同算法。

（1） ÷2=      （2） ÷2==

（3） ÷2=（ ×7）÷（2×7）=6÷14=

（4） ÷2=×=

（5） ÷2=（ ×）÷（2×）= ÷1=

（6） ÷2=（ ×）÷（2×）=1÷ =

3、全班交流并组织学生评议各种算法。

师：同学们真会动脑筋，想出了这么多种方法,有的方法很有创造性,那

这些算法都是谁想出的，请把你想出的这种算法或你是怎样发现这种算法的介绍给大家。大家听后也可以评价一下他们的算法，好吗？

生1：方法（1）是我想出的，因为 ×2=，所以 ÷2=。

生2：我认为这种方法和计算结果都是正确的，看，我画图演示给你们。

生3：我们组认为根据除法的意义，要计算÷2，先想2和几相乘得， ÷2就得几，所以第（1）种算法是正确的。
生4：我是根据商不变规律想出的第（3）种做法，把被除数和除数同时乘7，就转化成整数除法6÷14，6÷14=。

生5：我们组同意第（2）种算法，÷2就是把6个平均分成2份，每一份有3个，所以÷2=。

生6：我们组同意第（4）种算法，这种算法很好，因为÷2表示把平均分成2份，每一份是多少，也就是求的是多少，所以÷2=×。

生7：我们也认为这种算法不错，把除法转化成乘法算，很简单。

生8：方法（5）和方法（6）也是正确的，都是依据商不变规律来计算的。不同的是：方法（5）是把除数转化成了1，一个数除以1就得这个数。而方法（6）是把被除数转化成了1，再根据倒数的意义，1除以任何数等于它的倒数，也很容易得出了结果。

(各小组代表争先恐后地汇报了他们的探索成果，其它同学也毫不示弱地补充着、评议着。我深深被孩子们探索的热情、灵活多样的解题方法、精彩的表述所震撼。事实让我相信，把更多的机会和时间留给学生，学生定会还你一个奇迹。)

师：只一道式题同学们就想出了这么多不同的算法，而且都有道理，你们

真了不起！那这些方法是不是适合所有的分数除以整数的计算呢？

4、应用尝试，发现优法。

师：看老师这儿还有这样的3道（出示 ÷4   ÷2 ÷8）题，请同学们任选一道，然后选择你自己最喜欢且认为最简便的一种算法算一算。（学生试算、展示并评议），你对我们发现的这些不同的算法有什么新的发现呢？

生1：我认为我们发现的这些算法有的具有局限性，比如方法（2）如果分数的分子除以整数得不到整数的商，这种方法就行不通了。而利用商不变规律来计算，计算起来也比较麻烦。

生2：我认为借助画图或利用除法的意义算,有时也不方便,也有局限性.

生3：我认为第4种算法可适用于任意一道分数除以整数的计算。

生4：我也认为第4种算法适用于所有的分数除以整数的计算而且又比较简便。

生5：我们也发现第4种算法，把除法转化成乘法算比较简便。

    ……

三、反思：

本案例打破了传统的教学方法，教师努力地为学生搭就了一个学习探究的平台，为他们提供了充分的时间和空间，让他们探索、尝试、讨论、展示、交流、评价……学生在学习过程中，凭借学习和生活的经验感受，自己主动探索发现，充分发表自己的见解，获取解决问题的方法。在学生探究知识的过程中，教师越来越成为一位顾问，一位交换意见的参与者，一位帮助发现而不是拿出真理的人。在师生互动、生生互动的过程中，学生不但加深了对所学知识的理解，更体验了探究的过程与方法，增强了学好数学的自信心。

1、计算教学关注的不再仅仅是计算
本节课的教学，我跳出了认知技能的框框，不再把法则的得出、技能的形成作为唯一的目标，而更关注学生的学习过程，让学生在自身实践探索的过程中获取新知。如教学时紧紧围绕÷2重点展开多种计算方法的探索，让学生在相互交流、碰撞、讨论中，进一步明确算理后，并没有急于得出计算法则，而是继续让学生尝试计算÷4、÷2、÷8，仍允许他们选用自己认为合适的方法。让学生通过自己的尝试、探索感悟到：“分数除以整数（零除外），等于分数乘以这个整数的倒数”。教学中我没有刻意去追求得出所谓形式上的计算法则，但学生所说的不正是算理、算法的核心吗？这样的计算教学，学生获得的将不仅仅是计算法则、计算方法。
    2、提倡算法的多样化，促进学生个性发展
算法多样化是新课标中的一个重要思想，鼓励学生探索不同的方法，并不是让学生掌握多种方法。学生有着不同的知识背景和思考角度，他们的差异是客观存在的，对同一个计算问题，常常会出现不同的计算方法，这正是学生具有不同个性的体现。鼓励学生用已有的经验大胆思维，探究不同算法，寻求解决问题的途径，让学生发表自己的观点，倾听同伴的方法，进行交流、争论、评价……这样，让学生在主动探索与合作交流中收获成功，会使学生变得聪明自信，并有利于促进学生的个性发展。

3、评价与反思的过程，让学生有所悟

学生从各自的数学学习经验和知识基础出发，面对÷2探索得出了多种不同的算法。此时教师又为学生创设了说议算理、评析方法的空间。在学生们的互相评价中，引发了对所学知识的更深思考，同时学生反思出这些方法都是运用旧知识解决的，教师并告诉学生这是一种很重要的思考方法。在这个过程中，学生能够体验和感悟到学习数学的科学方法。这对学生今后的学习和发展非常重要。

 纵观整个教学过程，我始终遵循“自主学习、自主发展”的教学原则，依据小学数学“参与合作、互动探究”的课堂教学教学设计模式的操作程序进行教学，做到了“教师充分放手，学生大胆动手、动口”，始终把学生推向探究新知的前沿，通过自主探究与集体间的互动探究来获取新知。整节课上，学生在唱“主角”，他们始终保持主动参与合作、乐于互动探究的学习激情，“学”得积极主动。而教师则是一个“配角”，她有的放矢地引导、组织学生进行学习活动，使学生真正摆脱了“被动接受”的学习方式，而成了课堂上的主人，形成了一个师生共进的“学习共同体”。教师关注的更多的是学生在学习过程中表现出来的思维、情感、态度等。也许有的学生在探究时一时还想不出，但他毕竟在参与；也许还有一些学困生一时还不知从哪入手想，但在小组合作学习中，经过组内一对一的帮助，他们也很快也理解了别的同学的想法，增强了学习的积极性和自信心。所以我认为本节课的教学还是比较成功的。但尽管这样由于自己教学经验的不足和学生素质的因素的制约，课上仍出现了一些不尽人意的地方，比如，当学生发表自己的见解时，有些学生不会倾听、交流。他们表现得非常盲然，若无其事，好象他人的见解与自己毫无任何关系，交流意识淡薄，并且无良好的倾听习惯。面对课上出现的问题，需要我们在培养学生良好倾听习惯上下功夫，为使学生学会倾听，学会与人交流，我准备从日常教学入手有意引导学生学会倾听。

1、调动兴趣，使其主动倾听

要使学生做到主动倾听，就要积极调动学生的学习动机。具体做法是：在倾听之前，对学生提出明确而又可操作的要求，让学生明白倾听目的，这样学生就会带着一定的目的主动倾听了。学生倾听后及时评价激励。如果教师能密切关注学生的言行，认真倾听学生的回答，肯定学生的行为，真诚地给予激励性的评价，让学生感受到自己的进步，体验成功的快乐。学生定会产生不竭的动力，从而更加注意倾听。

2、调控情绪，使其耐心倾听

（1）适时提醒

在学习过程中，对感兴趣的问题，学生往往容易冲动，常常还没听清楚或想清楚就开始争辩。此时就要引导学生不断自我提醒：“我应该听清别人的意见，否则就没有发言权。”“我必须明确自己的观点，否则就没有说服力。”“我再思考一下，就能有不同的发现。”以此调控学生的情绪，促进学生做出正确判断，学会深入思考。

（2）引导换位

对学生发言卡壳或出现错误时，性急的学生常常会迫不及待地打断其发言，毫无顾忌地说出答案或指出错误。这样不仅破坏了和谐的学习氛围，不利于问题的解决，更会伤害发言同学的自尊心。此时可引导学生换位思考，学会宽容。“假若发言的是我，愿意别人打断我的思路吗？”，“他有勇气站起来发言，就有能力自己解决问题，我应该相信他”。通过这样的换位思考，他们就能从一次次的体验中明白：耐心地倾听别人的发言，是对他人的尊重，更是对自己的信任，因为你能耐心地倾听别人的意见，别人也能耐心地倾听你的意见。

3、营造氛围，使其乐于倾听

努力为学生营造一种宽松、活泼的课堂氛围，让每位学生都拥有真正宽松自由的表达环境。通过小组合作交流、自主讨论等平等、民主的师生互动、生生互动的教学形式，让学生在讨论和交流中乐意倾听、学会倾听，使我们的课堂真正成为大家都能自由表达的群言堂，使我们的课堂教学更生动、更精彩，使我们的学生真正成为学习的主人。