高考数学大题专题第2讲（数列大题）：求通项公式，求公差d

高考数学大题专题第2讲：数列大题。

题目：

第（1）问分析。要求等差数列{an}的通项公式，只需求出首项a1和公差d的值，所以需要列两个关于a1和d的方程，见下图中的①和③，然后解方程即可求出a1和d的值。

说明：在化简②式时，b1，b2，b3是怎么求出来的。先用d表示出a1，a2和a3，再把已知中“bn和an的关系式”中的n分别等于1，2，3，即可求出b1，b2和b3。

第（2）问解题思路分析。先要根据已知求出an和bn，即先用d表示出an和bn，再用等差数列前n项和公式求出S99和T99，然后代入S99－T99＝99中，就可以得到一个关于d的方程，解方程即可求出d的值。

根据{an}和{bn}都是等差数列这个已知条件，咱们得出了结论“h＝0或者e＝0”，所以接下来要分h＝0和e＝0这两种情况进行讨论。

先讨论h＝0。

说明：如果没有观察出与已知有矛盾怎么办。求出了an和bn的表达式后，经观察容易发现，因为d大于1，所以an的每一项减去对应的bn项的结果一定大于1，所以S99－T99肯定大于99。但是有时候我们确实会忽略这一点，如果没有发现这个矛盾，那么就按照正常的解题步骤往下做，最终一定会遇到不符合题意的情况，详细如下：

蓝线上方求出了an和bn的表达式，按照正常的解题步骤，接下来要使用等差数列前n项和公式分别求出S99和T99，然后代入S99－T99＝99，解方程求出d的值。可以想到，结果肯定是：要么方程无解，要么求出的d的值不大于1。所以不符合题意，最终一样可以得出h≠0这个结论。过程我不写了，你可以自己动手做一下。

专题会根据高考形势的变化不断更新，加油！