浓度问题——基础学习

 

 

一、    解答题

 

3、求混合之前的初始状态例1：现有一种预防甲型H1N1流感的药物配制成的甲、乙两种浓度不同的消毒液。若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%，若从甲中取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为（   ）。

    A．3%，6%           B．3%，4%        C．2%，6%  D．4%，6%

【答案】C

【解题关键点】设甲、乙两种溶液溶液浓度分别是x，y，则2100x+700y=（2100+700）×3%，900x+2700y=（900+2700）×5%，解得x=2%，y=6%。

【结束】

 

4、求混合之前的初始状态例2：取甲种硫酸300克和乙种硫酸250克，再加水200克，可混合成浓度为50%的硫酸；而取甲种硫酸200克和乙种硫酸150克，再加上纯硫酸200克，克混合成浓度为80%的硫酸。那么甲、乙两种硫酸的浓度各是多少？（      ）

    A．75%，60%     B．68%，63%    C．71%，73% D．59%，65%

【答案】A

【解题关键点】设甲、乙硫酸浓度分别是x、y，则300x+250y=（300+250+200）×50%，200x+150y+200=（200+150+200）×80%，解得x=75%，y=60%。

【结束】

 

 

 

 

6、求混合后的最终状态例1：130克含盐5%的盐水，含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（      ）

    A．120          B．180       C．200     D．300

【答案】C

【解题关键点】设配成的盐水有x克，则可列方程130×5%+（x-130）×9%=x×6.4%，解得x=200。

【结束】

 

8、增加溶剂（稀释问题）例1：有浓度为60%的溶液若干，加了一定数量的水后，稀释成48%的溶液，如果再加入同样多的水，浓度是多少？（        ）

    A．40%          B．45%       C．50% D．55%

【答案】A

【解题关键点】设原有溶液a克，加入水x克，最后浓度为y，60%a=48%（a+x）=y（a+2x）。解得y=40%。

【结束】

10、减少溶剂（蒸发问题）例1：13000千克青菜，早晨测得它的含水率为97%，这些菜到了下午测得含水率为95%，那么这些菜的重量减少了（      ）千克。

    A． 200     B．300       C．400      D．500

【答案】C

【解题关键点】青菜中除了水之外的其他成分质量不会变化，下午含水率为95%的菜重量为1000×（1—97%）÷（1-95%）=600千克，所以青菜重量减少了1000-600=400千克，选择C。

【结束】

 

11、减少溶剂（蒸发问题）例2：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？（        ）

    A． 200     B．300       C．400      D．500

【答案】D

【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则200×10%=x×4%，可得x=500克。

【结束】

 

12、推导法（按题意从初始状态逐步计算直至最终状态）例1：一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去

；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去

；添入6克糖，再加满水搅匀，又喝去

；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去

。问：此时杯中所剩的糖水中有多少克糖？（      ）

    A.

     B.

      C.

    D.5

【答案】A

【解题关键点】初始杯中含有10克糖，喝完第一次后剩

×10克糖，喝完第二次剩（

）

×10克糖，喝完第三次剩（

）

×10克糖，喝完第四次剩（

）

×10=

克。第二次加入的6克糖，喝完第一次后剩

×6克糖，喝完第三次剩（

）

×6克糖，喝完第四次后剩（

）

×6=

克糖，第三次加入的6克糖，喝完第三次后还剩

×6克糖，喝完第四次后剩（

）

×6=

克糖。第四次加入的6克糖，当喝完第四次后还剩

×6=2克糖。综上分析，最后杯中含糖

+

+

+2=3

克糖。

【结束】

 

13、推导法（从最终状态逆推求出初始状态）例1：有浓度为4%的盐水若干千克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克40%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？（      ）

    A． 200     B．300       C．400      D．500

【答案】D

【解题关键点】首先，根据题意，可以用十字交叉法确定与300克4%的盐水混合得到浓度为6.4%盐水的10%浓度盐水的重量为200克。再设最初盐水x克，则200×10%=x×4%，可得x=500克。

【结束】

 

15、方程法例1：甲、乙两杯奶茶分别重300克和120克，甲中含奶茶粉120克，乙中含奶茶粉90克。从两杯中应各取出多少克才能兑成浓度为50%的奶茶140克？（       ）

    A． 90，50      B．100，40       C．110，30      D．120，20

【答案】B

【解题关键点】可设取出甲x克，乙（140-x）克，那么，[x×

+

×（140-x）] ÷140=50%，解得x=100.所以取100克的甲，取140-100=40克的乙。

【结束】

 

16、方程法例2：130克含盐5%的盐水，与含盐9%的盐水混合，配成含盐6.4%的盐水，这样配成的6.4%的盐水有多少克（      ）

    A．120          B．180       C．200      D．300

【答案】C

【解题关键点】设配成的盐水有x克，则克列方程130×5%+（x-130）×9%=x×6.4%，解得x=200.

【结束】

 

18、十字交叉法例1：在浓度为75%的酒精中加入10千克水，浓度变为35%，再加入L千克纯酒精，浓度变为60%，则L为多少千克？（      ）

    A．8            B．11.7     C．14.6     D．16.4

【答案】B

【解题关键点】十字交叉法。第一次混合相当于浓度为75%与0%的溶液混合。

75%的酒精   75%    35%

       ＼ ∕

        35% 

       ∕ ＼

水        0%    40%

所以75%的酒精与水的比例为35：40=7：8。水10千克，75%的酒精8.75千克，混合后共18.7千克。第二次混合，相当于浓度为35%与100%的溶液混合。

35%的酒精  35%    40%

    ＼ ∕

     60% 

    ∕ ＼

纯酒精     100%   25%

所以35%的酒精与纯酒精的比例为40：25=8：5，即18.75：L=8：5，L≈11.7千克。

【结束】

 

19、十字交叉法例2：把浓度为20%、40%和60%的某溶液混合在一起，得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为40%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的3倍。浓度为40%的溶液的用量是多少升？（       ）

    A． 36      B．38        C．44     D．46

【答案】A

【解题关键点】设20%的溶液为x升，则40%的溶液为3x升，相当于（20%×x+40%×3x）÷4x=35%的溶液4x升与60%的溶液y升混合。用十字交叉法，则

所以4x：y=24：1，即x=6y。带入方程35%×4x+60y=36%×50，解得x=12，所以浓度为40%的溶液用了3x=36升。

【结束】

 

20、分析猜答案法：深刻理解混合的本质（公式的理解），分析题目才出答案；

 

21、分析猜答案法例1：现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液，若从甲中取2100克，乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%；若甲种取900克，乙中取2700克，则混合而成的消毒溶液的浓度为5%，则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为(   )

A. 3%，6%      B.3%,4%      C.2%,6%       D.4%,6%

【答案】C

【解题关键点】首先可以根据溶质相等，构造方程。

      方程法：设甲、乙溶液的浓度分别为x、y，则

通过解方程可以得到答案，但是此种方法会用掉比较多的时间，所以我们应该寻找更为简便的做法。

       分析猜提法：题目中说一定量的甲溶液和一定量的乙溶液混合，得到3%溶液，则可以说明，甲、乙溶液浓度一种大于3%，一种小于3%。同理可得，甲、乙溶液浓度一种大于5%，另一种小于5%，综合得出甲、乙溶液一种大于5%，一种小于3%从选项可以看出，答案为C.

【结束】