【思路点拨】要求长方体的体积，就要求出长方体的长、宽、高。
因为这个长方体的前面和上面的面积之和是209平方厘米，也就是长×宽+长×高=长×（宽+高）=209。
根据“长、宽、高以厘米为单位的数都是质数”这个条件可知：209=11×19。
而11和19哪个数能写成两个质数的和呢，只有19=2+17，
所以长、宽、高就分别是11、2、17，从而能求出长方体的体积了。
现有浓度为25%的盐水80克，要使盐水的浓度提高到40%，需要加多少克盐？
【思路点拨】 将浓度为25%的盐水变为浓度为40%的盐水，在盐水的变化过程中，盐的重量增加了，但是水的重量并没有发生变化，也就是原来盐水中的水的重量等于现在盐水中水的重量。
解：80×（1-25%）=60（克），
60÷（1-40%）=100（克），
100-80=20（克）。
答：需要加20克盐。
有浓度为2.5%的盐水700克，为了制成浓度为10%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？
【思路点拨】 要使溶液的浓度变大，可以采取增加溶质（糖、盐、纯酒精等）的方法，也可以用蒸发水的办法。
把盐水加热，一部分水变成水蒸气蒸发掉了，于是盐水中的水的重量减少了，而在变化过程中盐的重量却没有变化。
先根据条件求出原来盐水中盐的重量，由于在变化过程中盐的重量没有变化，所以原来盐水中盐的重量也是现在盐水中盐的重量，再求出现在盐水的重量，最后用原来盐水的重量减去现在盐水的重量，就是要蒸发掉水的重量。
解：700×2.5%=17.5（克），
17.5÷10%=175（克），
700-175=525（克）
答：从中要蒸发掉525克水。
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