知识点一:等腰三角形的性质
(1)等腰三角形的概念
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.
(2)等腰三角形的性质
①等腰三角形的两腰相等
②等腰三角形的两个底角相等.【简称:等边对等角】
③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合【三线合一】
(3)在①等腰;②底边上的高;③底边上的中线;④顶角平分线.以上四个元素中,从中任意取出两个元素当成条件,就可以得到另外两个元素为结论.
知识点二:对顶角、邻补角
(1)对顶角:有一个公共顶点,并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.
(2)邻补角:只有一条公共边,它们的另一边互为反向延长线,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
(3)对顶角的性质:对顶角相等.
(4)邻补角的性质:邻补角互补,即和为180°.
(5)邻补角、对顶角成对出现,在相交直线中,一个角的邻补角有两个.邻补角、对顶角都是相对与两个角而言,是指的两个角的一种位置关系.它们都是在两直线相交的前提下形成的.
知识点三:等边三角形的性质
(1)等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形.
①它可以作为判定一个三角形是否为等边三角形的方法;
②可以得到它与等腰三角形的关系:等边三角形是等腰三角形的特殊情况.在等边三角形中,腰和底、顶角和底角是相对而言的.
(2)等边三角形的性质:等边三角形的三个内角都相等,且都等于60°
等边三角形是轴对称图形,它有三条对称轴;它的任意一角的平分线都垂直平分对边,三边的垂直平分线是对称轴.
例题一:
例题二:
例题三:
例题四:
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