质点在线性引力场中的运动

一、线性引力场：

1、引力强度：E=-kr.（k＞0，r为向径）

2、引力势：U=(1/2)kr².

二、引力场的分解：

Ex=-kx            Ey=-ky

三、引力势的分解：

Ux=(1/2)kx².         Uy=(1/2)ky².

四、质点运动的初始条件：

（1）x0=a,         y0=0

（2）ux0=0,       uy0=v0.

五、运动方程：

x=a*cos(ωt)         y=(v0/ω)*sin(ωt)=b*sin(ωt)

              平均角速度ω=√k 

六、轨道方程：

      x²/a²+y²/b²=1