[摘 要]自主探索是课程标准提倡的学习方式。然而实际教学中，有的探索并不是真正的探索，并不是有效的探索。因此，要注重自主探索的有效性。教师在教学中应根据教学内容与学生的认知规律，相信学生的学习潜能，充分发挥自身的引导作用，让学生切实经历、体验知识的形成过程，增强自主探索的意识，培养自主探索的能力。
[关键词] 有效 自主 探索 信任 引导
“注重引导学生探索，重视知识形成过程”已成为很多教师的教学理念。然而，在笔者所听的一些数学课中，无视学生的学习实际，流于形式的假探索在课堂中也非鲜见。在一节《圆锥的体积计算》课上，我就看到了这样一幕──
师：请大家观察老师手中的圆柱和圆锥，它们的底面积和高有什么关系呢？
教师要求学生测量后，进行交流。（听课时我发现，很多学生根本就没有测量，而是在等待教师的追问。）
师：通过测量你发现了什么？
生：它们的底面积相等，高也相等。
师：猜猜看，像这样等底等高的圆柱和圆锥，体积之间有什么关系？
生：这个圆锥的体积只有圆柱的1/3。（我很惊讶，学生怎么猜得这么准呢？）
教师又让几个学生站起来阐述自己的猜测，而这些学生也有同样的想法。
师（疑惑状）：这个圆锥的体积到底是不是圆柱的呢？你有办法验证吗？
学生纷纷表达了验证猜想的方法，有的说可以倒水，有的说可以灌沙。而后，教师安排学生4人小组合作进行实验。
师：通过实验你们发现了什么？
生：圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的1/3。
综观上述教学片段，学生的探索似乎也经历了“提出猜想—设计验证方案—实验验证”这一探究的过程，然而作为一个置身现场的听课者，我总觉得这样的探索顺畅到了令人惊讶的程度。课后从学生的口中得知，原来老师昨天就布置他们回去对这部分内容进行了预习。在恍然大悟的同时，也引发了我对学生自主探索的思考。
数学课堂为什么提倡学生自主探索，其意义是不言而喻的。教材向学生展示的是静态的数学知识，教师在教学中只有引导学生经历知识形成的探索过程，才能赋予静态的数学知识以鲜活的生命。对于学生而言，经历这样的探索过程，不仅是主动建构知识的过程，更重要的是在这一过程发展思维，提升探索、发现的能力，开启智慧。但是，如果学生已经事先知晓问题的结果，教师再安排学生进行探索，怎能引发学生探索的愿望，激荡学生思维的涟漪呢？知晓结果，使“猜想”失去了悬念，使“验证”成为心不在焉的敷衍！
一、有效的自主探索需要教师信任学生的学习潜能
为什么会出现这样的假探索呢？其中一个很重要的原因是教师对学生探索能力的怀疑。教师在设计探索问题的时候，常常担忧：“面对这样的问题情境，学生能自己探索出来吗？”“给学生呈现一个开放、自由的思维空间，我的教学能收回来吗？”于是，教学中就出现了这样的现象：教师在上课前要求学生回家预习，上课时尽量降低探索的坡度，为学生提供过多的“脚手架”。这样的探索，美其名曰体现了教师的主导作用，也使课堂教学更“好看”──体现了课程标准提倡的新的教学理念，学生的学习活动更显得“严谨而顺畅”，但是探索的意识和方法培养、思维的挑战性却打了大大的折扣！
学生与生俱来就对未知的世界充满了好奇，都有着强烈的发现和探究的欲望。教师应该信任学生的学习潜能，坚信“在合适的条件下，每个人所具有的学习、发现、丰富知识与经验的潜能和愿望是能够被释放出来的”。
二、有效的自主探索需要充分发挥教师的引导作用
在学生自主探索的过程中，我们需要信任学生，相信学生蕴藏着无限的潜能。但是，信任不等于放任。在学生自主探索的过程中，教师的主导作用仍然是不可或缺的。
（一）精心组织与呈现学习材料，创设富有挑战性的问题情境
学生的探索、发现建立在教师对学习材料的精心组织与呈现之上。学习材料的合理组织与呈现可以激发学生强烈的探索欲望，启发学生的思维活动。还是以圆锥的体积一课为例，有位教师首先创设教学情境：将圆柱形铅笔的一端用刨刀削成了圆锥形的，让学生猜想削成的这个圆锥体与原来的那段圆柱，体积之间可能具有什么关系？学生纷纷猜测，猜1/2、1/3甚至1/4的都有，教师没有急于肯定其中的任何一个答案，而是以一句设问“圆柱和圆锥的体积之间到底有什么关系呢”，引导学生以分组合作的形式投入操作验证的过程。学生操作的材料是自制的大小不一的圆柱和圆锥形容器（但都是等底等高的，不过学生事先并不注意）和教师提供的黄沙。学生操作后很快发现圆柱和圆锥之间的体积关系：圆锥体积是圆柱体积的1/3。正当学生形成统一认识的时候，教师再次设疑：所有的圆锥和圆柱的体积都是1/3的关系吗？学生不敢下结论，教师又让学生组与组之间交换圆柱形容器重新进行实验，发现并不都是1/3的关系。正在学生一头雾水之时，教师再次设问：到底什么样的圆柱和圆锥的体积之间才具有1/3的关系？不少学生自然地观察起手中的圆锥和圆柱，很快发现二者的特殊关系──等底等高。上述案例，学生的探索之所以有效，其中一个很重要的原因就在于教师精心创设了富有挑战性的问题情境，步步设疑，引导学生在观察、比较、探索、思考中解疑，这样的探究才是我们应该追寻的“真探索”！
（二）给学生提供充足的探索时间和空间
小学生有着强烈的好奇心、求知欲，他们总想使自己成为一个研究者、探索者和发现者。在学生参与探索活动时，教师应给学生提供独立思考的时间和空间，鼓励学生通过研究自己去发现问题和解决问题。在教学中教师应做到：凡是学生能看懂的内容，就放手让他们自己阅读；凡是学生能动手操作得出结论的，就放手让学生去操作；凡是学生能独立解决的问题，就放手让学生去解决……这样，学生就能在独立思考中学会思考，在自主探索中学会探索，增强探索的意识和能力。例如：在教学《三角形的面积计算》时，由于学生已掌握了平行四边形面积计算的方法，且经历了运用转化的策略探索平行四边形面积公式的过程，因此，教师放手让学生用自己喜欢的方式探索三角形的面积公式。学生经过自主探索和小组交流，探索出不同的推导三角形面积公式的方法：有的将一个三角形剪拼成长方形，有的将两个一样的三角形拼成一个平行四边形。
（三）为学生提供有效探索的方法支撑
客观地说，小学生受其知识经验的限制和自主学习能力的影响，很难真正实现独立的自主探索。为此，教师适时、适度地为学生提供探索方法的支撑就显得尤为重要。例如，在教学《圆柱的认识》一课时，如果教师仅仅让学生小组合作，探索圆柱的特征，可能不少学生觉得丈二和尚摸不着头脑。学生的探索之所以不能深入，是因为缺乏探索方法的借鉴和支撑。教师在教学时，可以先引导学生回忆研究长方体、正方体特征的方法，谈谈准备怎样研究圆柱的特征，然后再放手让学生去研究圆柱的特征，效果会好得多。
需要指出的是，很多时候学生缺少的不是探索的方法，而是已有活动经验和方法的唤醒。一旦学生拥有了探索方法的借鉴和支撑，他们就掌握了探索新知的主动权，也才可能真正自主地经历探索和发现结论的过程，形成对结论本身和探索过程的深刻、丰满的体验。
众所周知，每节课学生都是带着自己的认识、经验、思考等因素参与到学习之中的。因此，教师不应忽视甚至无视这些因素的存在，而应充分尊重学生已有的知识经验，真正从学生的实际需要出发，确立探索的起点，适时调整问题的难度，引导学生积极地投入探索的过程，在探索中获得数学事实，掌握数学方法，形成丰富体验，积累活动经验。
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